2.3.1 简单的轴对称图形 教案 2022-2023学年鲁教版数学七年级上册

《 2.3.1简单的轴对称图形》教学设计 学科 数学 设计者 单位 年级 七年级 来源 鲁教版第二单元第三节第一课时 课时 1 【课程标准】 通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。 【学习目标】 1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念． 2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质，运用线段垂直平分线的性质解决实际问题． 3.会用尺规画线段的垂直平分线． 【教学重难点】 段垂直平分线的有关性质并能运用线段垂直平分线的性质解决实际问题。 【评价任务设计】 1.通过课本P46引例和“议一议”，让学生得到线段垂直平分线的性质，并学会用符号语言表示。（检测目标1、2） 2.仿照例题，利用尺规，做出线段MN的垂直平分线，不要求写出作法，但要保留作图痕迹。（检测目标3） 【教学活动】 一、【问题导学】 （一）忆一忆： 1.在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。 2.对应线段_______，对应角_______。 3. 轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。 4. 成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。 5．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′， �如图所示，则与线段BC相等的线段是______， 与线段AB相等的线段是_______和_______．� 与∠B相等的角是_______和_______， 因此，∠B=________． （二）读一读，学一学:（读学12分钟） 1．自学课本P46引例和“议一议”，完成下列问题． （1）线段是 图形，____________的直线是它的一条对称轴，另一条对称轴是线段所在的直线. (2)垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的 线（简称线）．2·1·c·n·j·y （3）若直线CO垂直于线段AB于点O，且AO=BO， 此时AC与BC相等吗？改变点C的位置到如图示的点E、F、G处时，结论还成立吗？ B O A C D E F 2.通过上面的探究，你发现了什么？ 线段的垂直平分线性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 ． 数学符号语言： ∵OD是线段AB的垂直平分线，且C为OD上任意一点，∴____=____. （你能用你学过的知识解释它吗？） 3.自学课本P46—47例1后， （1）仿照例题，利用尺规，做出下面线段MN的垂直平分线，不要求写出做法，但要保留作图痕迹哟! M N （2）思考：为什么要以大于线段AB一半的长为半径画弧？ （3）现在你会用尺规作图，找出线段的中点了吗？ （4）例1中，连接 AC、BC、AD、BD后你发现了什么？教育网版权所有 二、【达标拓展】 1．已知：如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P是直线CD上一点，已知PA=6cm,则线段PB的长度为 ． 21P A B D C ·世纪*教育网 2.如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m. A. 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由. B. 最短路程是多少m？ A B C D 河 3.变式练习 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？ M N A 。 B 。 【学生活动】 【二次复备】 【布置作业】 同步基础达标和拓展能力提高 【板书设计】 【我思、我感、我成长】 1 学科网（北京）股份有限公司 $