平面向量基本定理 多项选择题专练-2024届高三数学一轮复习专题

平面向量基本定理多项选择题专练 1．如图，在中，若点，，分别是，，的中点，设，，交于一点，则下列结论中成立的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，已知P，Q，R分别是三边的AB，BC，CA的四等分，如果，，以下向量表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在四边形ABCD中，，，，，，F为线段BC的中点，E为线段AD上一动点（包括端点），，则下列说法正确的是（    ） A． B．的最小值为 C．若E为线段AD的中点，则 D．n的最大值为 4．给出以下说法，其中不正确的是（    ） A．若，则； B．若，则存在实数，使； C．若，是非零向量，，那么； D．平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底. 5．如图，中，，，与交于点，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．如图，在中，是的中点，是上的一点，且，若，其中，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，，，E为的中点，与相交于F，则下列说法一定正确的是（    ） A． B．在上的投影向量为 C． D．若，则 9．古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑中有一定影响．下图是受“八卦”的启示，设计的正八边形的八角窗，若是正八边形的中心，且，则（    ） A．与能构成一组基底 B． C． D． 10．如图所示，设O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，给出下列向量组，其中可作为该平面内所有向量的基底的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 11．设O为的外心，且，下列命题正确的是（    ） A．若时，则 B．若，则为等边三角形 C．若时，则 D．若，，则为钝角三角形 12．已知为的重心，为的中点，则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 13．如果是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中正确的是（    ） A．λ+μ (λ，μ∈R)可以表示平面α内的所有向量 B．对于平面α内任一向量，使=λ+μ的实数对(λ，μ)有无穷多个 C．若向量λ1+μ1与λ2+μ2共线，则λ1μ2-λ2μ1 =0 D．若实数λ，μ使得，则λ=μ=0 14．如图，在正方形中，Q为上一点，交于E，且E，F为的两个三等分点，则（    ） A． B． C． D． 15．已知是的重心，为的中点，下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 16．直角三角形中，是斜边上一点，且满足，点､在过点P的直线上，若，，(，)，则下列结论正确的是（    ） A．为常数 B．的最小值为3 C．的最小值为 D．的最小值为 学科网（北京）股份有限公司 $ 平面向量基本定理多项选择题专练 1．如图，在中，若点，，分别是，，的中点，设，，交于一点，则下列结论中成立的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，已知P，Q，R分别是三边的AB，BC，CA的四等分，如果，，以下向量表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在四边形ABCD中，，，，，，F为线段BC的中点，E为线段AD上一动点（包括端点），，则下列说法正确的是（    ） A． B．的最小值为 C．若E为线段AD的中点，则 D．n的最大值为 4．给出以下说法，其中不正确的是（    ） A．若，则； B．若，则存在实数，使； C．若，是非零向量，，那么； D．平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底. 5．如图，中，，，与交于点，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．如图，在中，是的中点，是上的一点，且，若，其中，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，，，E为的中点，与相交于F，则下列说法一定正确的是（    ） A． B．在上的投影向量为 C． D．若，则 9．古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑中有一定影响．下图是受“八卦”的启示，设计的正八边形的八角窗，若是正八边形的中心，且，则（    ） A．与能构成一组基底 B． C． D． 10．如图所示，设O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，给出下列向量组，其中可作为该平面内所有向量的基底的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 11．设O为的外心，且，下列命题正确的是（    ） A．若时，则 B．若，则为等边三角形 C．若时，则 D．若，，则为钝角三角形 12．已知为的重心，为的中点，则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 13．如果