第十九章 一次函数 分类提升练习 2022--2023学年人教版数学八年级下册

第十九章专项分类提升练习：一次函数 姓名： 班级： 学号： 一次函数的图象及其性质 1.正比例函数的图象及性质：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，称为直线y=kx。 y=kx 图像 经过象限 增减性 k＞0 三、一 y随着x的增大而增大 k＜0 二、四 y随着x的增大而减小 2.一次函数的图象及性质：一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b。当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降，即y随着x的增大而减小。 y=kx+b 图像 经过象限 增减性 k＞0，b＞0 三、二、一 y随着x的增大而增大 k＞0，b＜0 三、四、一 k＜0，b＞0 二、一、四 y随着x的增大而减小 k＜0，b＜0 二、三、四 一、单选题 1．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（　　） A．x B．h C．V D．x、h、V均为变量 2．下列函数中，是一次函数的是（　　） A． B． C．（k、b是常数） D． 3．已知y=kx+k2（k≠0）的图象与y=-2x的图象平行，则y=kx+k2的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集.其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．关于函数的图象，下列结论错误的是（　　） A．图象经过第一、二、四象限 B．随的增大而减小 C．与轴的交点坐标为 D．图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为4.5 6．已知两个一次函数y=3x+b1和y=-3x+b2若b1<b2<0，则它们图象的交点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7． 两地相距 ，甲、乙俩分别从 两地沿同一条公路相向而行.他们离A地的距离 与时间 的函数关系如图.则甲出发到相遇的时间为（　　） A． B． C． D． 8．如图，一次函数的图象与的图象相交于点P，则方程组 的解是（　　） A． B． C． D．​ 二、填空题 9．已知池中有的水，每小时抽，则剩余水的体积与时间的函数关系式是　 　．（写出自变量取值范围） 10．若关于x的方程的解为，则直线一定经过某点的坐标为　 　． 11．已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为　 　. 12．如图，直线 y1＝k1x＋b 和直线 y2＝k2x＋b 交于 y 轴上一点，则不等式 k1x＋b＞k2x＋b 的解集为　 　. 13．某出租车公司的收费标准如图，其中x（km）表示行驶里程，y(元）表示车费．若乘客在打车后付费42元，则该乘客乘坐出租车行驶了　 　km． 三、解答题 14．已知直线与直线平行，且直线过点．求： （1）直线的表达式； （2）直线与坐标轴围成的三角形面积. 15．每年的3月12日是我国的植树节，某市园林局在3月12日当天安排甲、乙两个小组共种植220 棵株体较大的银杏树，要求在5小时内种植完毕．已知第1小时两个小组共植树35棵，甲组植树过程中由于起重机出故障，中途停工1个小时进行维修，然后提高工作效率，直到与乙组共同完成任务为止．设甲、乙两个小组植树的时间为x（小时），甲组植树数量为y甲（棵），乙组植树数量为y乙（棵），y甲，y乙与x之间的函数关系图象如图所示． （1）求y乙与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）求m，n的值，并说明n的实际意义． 16．暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的三段函数图象如图． （1）三段图像中，小刚行驶的速度最慢的是多少？ （2）求线段AB对应的函数表达式； （3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？ 17．某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为 （千克），在甲园所需总费用为 （元），在乙园所需总费用为 （元）， 、 与 之间的函数关系如图所示. （1）甲采