21.1 一元二次方程同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

《21.1 一元二次方程》同步练习 知识点1 一元二次方程的概念 1.[2023广州中山大学附属中学期中]下列方程一定是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2.已知方程 是关于 的一元二次方程，则 的值为____. 知识点2 一元二次方程的一般形式 3.[2023广州花都区期中]一元二次方程 的二次项系数和常数项分别是( ) A.2， B.2，3 C.2，7 D.3， 4.[2023佛山南海区期中]将一元二次方程 化成一般形式，则下列结果正确的是( ) A. B. C. D. 5.将一元二次方程 化为二次项系数为1的一般形式是__________________，其中一次项是_____，常数项是_____． 知识点3 一元二次方程的根 6.[2023深圳罗湖区期中]若 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 的值是( ) A. B. C.1 D.2 7.[2023中卫七中期中]若方程 中， ， ， 满足 和 ，则方程的根是( ) A.1，0 B. ，0 C.1， D.无法确定 8.[2022资阳中考]若 是一元二次方程 的一个根，则 的值是___ ． 知识点4 根据实际问题列一元二次方程 9.[2023天门期中]一个菱形两条对角线的长相差5，面积为12，设长对角线的长为 ,可列方程为( ) A. B. C. D. 10.[2023深圳福田区期中]九年级（5）班文学小组在图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书给本组其他成员赠送一本，全组共送了132本图书.若设全组共有 名同学，则可列方程为( ) A. B. C. D. 11.[2022潮州潮安区期末] 1275年,我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中提出这样一个问题:直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?意思是:矩形面积为864平方步,宽比长少12步,问宽和长各几步?设长为 步，可列方程为__________________. 参考答案 1.D 【解析】 列表分析如下： 选项 分析 结论 A 不是整式 不是一元二次方程 B 可能为0 不一定是一元二次方程 C 含有两个未知数 不是一元二次方程 D 原方程可化为 是一元二次方程 2.-2 【解析】 3.A 【解析】 将一元二次方程 化为一般形式为 ，故该方程的二次项系数和常数项分别是2， . 4.B 【解析】 方程去括号,得 ，移项，得 ． 5. 【解析】 由 ，得 ，将二次项系数化为1，得 ，所以一次项是 ，常数项是 ． 6.B 【解析】 把 代入方程 ,得 ，解得 ． 7.C 【解析】 把 代入方程，得 .把 代入方程，得 .所以方程的根是1, . 8.6 【解析】 是一元二次方程 的一个根， ， ， ． 9.D 【解析】 已知长对角线的长为 ,则短对角线的长为 ，可列方程为 （关键点拨：菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半）． 10.A 【解析】 因为全组共有 名同学，所以每名同学需送出 本图书，所以可列方程为 ． 11.</m> 学科网（北京）股份有限公司 $