11.2.1 三角形的内角 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的内角 一、单选题 1．某班学生对三角形内角和为展开证明讨论，以下四个学生的作法中，不能证明的内角和为的是（    ） A．过点A作 B．延长BC到点D，过点C作 C． 过点A作于点D D．过BC上一点D作， 2．如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠2=50°，则∠1的大小是（   ） A．40° B．50° C．70° D．80° 3．如图，在中，是高，是角平分线，若，，则的度数为（　　） A．78° B．80° C．82° D．84° 4．在中，，按图中虚线将剪去后，等于（    ）． A． B． C． D． 5．两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 6．如图，将沿，翻折，顶点A，B均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，D是的角平分线和的交点，过点D作的高，交于点E．若，，则的度数为（    ） A．30° B．35° C．20° D．25° 8．如图，直线，点在上，点，在上，平分交于点，，已知，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，，，平分，于E，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，平分，交于点，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，为的高线，为的角平分线，若，，则 度． 12．如图，，，，那么的度数是 ．    13．如图，，，． （1） ； （2）在直线上取一点，使得，则的度数是 ．    14．如图，和是分别沿着边AB、AC翻折180°形成的．DC的延长线交AE于点O，交BE的延长线于点F．若，，则的度数为 . 15．如图，在△ABC中，AB＝BC，在BC上分别取点M、N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，则∠MAC= °. 三、解答题 16．如图，课本上利用实验剪拼的方法，把和移动到的右侧，且使这三个角的顶点重合，再利用平行线的性质可以说明三角形内角和定理．    具体说理过程如下： 延长，过点C作．    ___________（两直线平行，内错角相等）， （____________）， （平角定义）， （____________）． (1)请你补充完善上述说理过程； (2)请你参考实验1的解题思路，自行画图标注好顶点字母，写出实验2说明三角形内角和定理的过程． 17．如图，在中，为边上的高，点D为边上的一点，连接．    (1)当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长； (2)当为的角平分线时， ①若，求的度数； ②若，则 ． 18．（1）如图1，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于_______． （2）如图2，已知中，，剪去后成四边形，求的值． （3）如图2，请你归纳猜想与的关系是______，并说明理由． （4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究与的关系并说明理由． 19．已知为的中线，E为线段上一点．   　　  　　 (1)如图1，若，周长为10，求周长； (2)若面积为20，，请在图2中作的边上的高，并求出点E到直线的距离； (3)如图3，若，，射线平分，点P射线上一点，且直线与的一条边所在的直线垂直，请直接写出的度数 ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $