2.1有理数 课件　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

章引言 观察图片，你能发现有哪些你熟悉的数?你能说出图中-4和-155的含义吗? 东、西为两个相反方向，如果向东走 5 m 用 +5 m 表示，那么你能用负数来表示向西走 5 m 吗?有了负数，对所有的数怎么分类? -2 和-3 哪个大?-2 和-3 能进行加减乘除运算吗?有了负数，又能解决哪些实际问题? 本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题 学习目标 进一步认识负数，用有理数表示生活中的量 了解可以用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小 理解有理数的运算法则，会进行有理数运算用 有理数知识解决一些实际问题 在有理数运算法则的探索过程中，体会转化、归纳等思想方法 有理数 新课引入 某班举行知识竞赛，评分标准是:答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分，两个队答题情况如下表: 答题情况 第一队 第二队 如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗?试完成下表: 新课引入 如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗?试完成下表: 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 +6 第二队 -2 议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗?与同伴进行交流. 负数 为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示. “加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量。 例如把上涨3.3%记为+3.3%，那么下跌 0.6%就记为-0.6%. 例题 (1)某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么? 议一议 选定一个高度作为标准，用正负数表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异，你是怎样表示的?与同伴进行交流. 做一做 将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流. 有理数 整数与分数统称为有理数(rationalnumber). 随堂练习 (1)如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么? (2)东西为两个相反方向，如果-表示一个物体向西运动4m那么+2m表示什么?物体原地不动记作什么? (3)某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么? 课堂练习 1.小丽说:“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”你认为她说得对吗?为什么? 课堂练习 2.某班8名同学的体重(单位:kg)分别为: 52，51.5，49.5，50.5，45，56，47.5，42.5. 你能设定一个标准用正负数表示他们的体重吗? 课堂小结 学生梳理课堂知识 教师补充总结 布置作业 完成课后习题 2.1 谢谢！ $