2.5 有理数的加法与减法(1)学案 2023--2024学年苏科版七年级上册

2.5 有理数的加法与减法（1） 【学习目标】1．探索有理数加法法则，理解有理数加法法则； 2．会运用法则进行简单的有理数加法运算； 3．初步体会“分类”的数学思想. 一、创设情境 小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？ 试一试： 甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球． 如果把赢3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，那么计算甲队在两场比赛中的净胜球数，就只要把（＋3）与（－2）合起来，即把（＋3）与（－2）相加，列出算式（＋3）＋（－2）． 我们已经知道，甲队在两场比赛中净胜1球，于是：（＋3）＋（－2）＝＋1． 你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？ 赢球数 净胜球 算式 主场 客场 3 -2 -3 2 3 2 -3 -2 3 0 0 -3 ( ) ( 有理数加法 ) 观察上述有理数加法算式，可以分成 种类型。 二、探索新知 一个物体向左、右方向运动，规定向右为“+”,向左为“-”。比如，向右运动5m，记作：5m（+5m）；向左运动5m，记作：-5m. 问题1．以数轴的原点为起点，如果小企鹅沿数轴先向右移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度。那么，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 算式：________________ 问题2．以数轴的原点为起点，如果小企鹅沿数轴先向左移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度。那么，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 算式： 思考：从加数的类型、和的符号以及绝对值三个方面，概括上述两种情况吗？ 结论： 例1 计算： 解： = - （ 15 + 3） = - 18 口算：（-8）+（-1）； （-0.9）+（-1.6）； （+17）+（+25） . 问题3．（1）以数轴的原点为起点，如果小企鹅沿数轴先向左移动5个单位长度，再向左移动右个单位长度。那么，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 算式： （2）以数轴的原点为起点，如果小企鹅沿数轴先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度。那么，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 算式：________________ 思考：类比前面的做法，从加数的类型、和的符号以及绝对值三个方面，概括上述两种情况吗？ 结论： 其它的发现： 一个数加上正数，和比这个数 ； 一个数加上负数，和比这个数 。 例2计算：（-4.7）+3.9 解：（-4.7） + 3.9 = - （4.7 - 3.9） = -0.8 口算：（-3）+（+9）； （-12）+7； -9+9 问题4． （1）以数轴的原点为起点，如果第1s小企鹅沿数轴先向左移动5个单位长度，第2s原地不动。那么，这两秒运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ （2）以数轴的原点为起点，如果第1s小企鹅沿数轴先向左移动5个单位长度，第2s原地不动。那么，这两秒运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 结论： 总结：有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的 ，并把 相加； （2）异号两数相加，绝对