2022—2023学年北师大版七年级数学上 期中综合能力测试卷

期中综合能力测试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的有（　　） A． B． C． D． 2．在， ，，，，中，负数的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 3．计算的结果为（　　） A．4 B．-4 C．16 D．-16 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．a，b两数在数轴上的位置如图，则a+b＞0，|b|＝b，|a|＞|b|，b﹣a＞0，ab＜0，，b＞﹣a中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列各对数中，数值相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 7．9月30日电影《长津湖》上映，首周票房约152000万元，数据152000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 8．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　） A．（）5米 B．[1﹣（）5]米 C．（）5米 D．[1﹣（）5]米 9．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数依次为（　　） A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0 10．如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子摆放的位置为第1列第1排，第二颗棋子摆放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……，按此规律摆放在第16列第8排的是第（　　）颗棋子． A．85 B．86 C．87 D．88 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） 11．−的倒数是___ ；绝对值是___；相反数是___． 12．比较大小：（填“<”“>”“=”） ______，-π_____ -3.14 13．已知：、、在数轴上的位置如图所示，化简结果是_________． 14．某种品牌牛奶包装盒的表面展开图如图所示（单位：），那么这种牛奶包装盒的体积是______（包装材料厚度不计） 15．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2021的点与圆周上表示数字___________的点重合． 16．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，在如图的虚线上第一行0，第二行6，第三行21，那么第8行的数是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分；第17-18每小题6分，第19-20每小题8分，21-23每小题10分，第24小题14分） 17．计算或化简： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 18．（1）已知 ，求x﹣y的值． （2）已知、、满足：且是7次单项式.求多项式的值. 19．已知，a、b、c在数轴上的位置如图． (1)在数轴上标出－a、－b、－c的位置，并用“＜”号将a、b、c、－a、－b、－c连接起来； (2)化简：|a+1|－|c－b|－|b－1|+|c－2a|； (3)若a+b+c＝0，且b与－1的距离和c与－1的距离相等，求2（b+2c）－a（a－1）－（c－b）的值． 20．番薯枣是永嘉的特产，每年秋冬季是其盛产期．小徐同学打算从永嘉寄10箱番薯枣到杭州，以每箱2.5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表所示： 与标准质量的差值（单位：千克） 0.15 0.2 箱数 2 2 1 5 小徐同学选择了圆通快递，收费标准如下：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计． (1)求这10箱番薯枣的总重量． (2)现快递公司提供两种寄件方式：方案一：分10箱，每箱一个包裹．方案二：10箱打包进一个大箱子，大箱子重2千克，10元一个．请通过计算说明哪种方案更省钱？省多少钱？ 21．聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是，，，则该长方体纸盒的体积是多少？ （2）聪聪一共剪开了__________条棱； （3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成