第3章 整式及其加减 测试卷 2022—2023学年北师大版七年级数学上册

第3章《整式及其加减》测试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1．已知一个二位数的十位数字是5，个位数字是a，用代数式表示这个二位数是（ ） A． B． C． D． 2．用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米．则长方形窗框的面积为（ ）平方米． A． B． C． D． 3．如图，用代数式表示下列两图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 4．已知，那么代数式的值是（ ） A． B．0 C．23 D．3 5．代数式的正确解释是（ ） A．m的平方与n的倒数的差 B．m与n的倒数的差的平方 C．m的平方与n的差的倒数 D．m与n的差的平方 6．定义一种新运算：．若，则的值为（ ） A．17 B． C． D．23 7．下列各多项式中，各项系数的积是20的是（ ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（ ） A．的系数是 B．的次数是 C．的各项分别为，， D．多项式是二次三项式 9．单项式的系数和次数分别是（　　　） A．，4 B．，4 C．，5 D．，3 10．将化简得（ ） A． B． C． D． 11．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简的结果是（ ） A． B． C． D． 12．下列图形是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中图①中有1个圆，图②中有4个圆，图③中有9个圆，……，则第7个图形中圆的个数是（ ） A．28个 B．36个 C．49个 D．64个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，正方形的边长是a，分别以四条边为直径画半圆，则图中4个半圆弧所围成的阴影部分的面积是_________． 14．当时，代数式的值为6，则当时，这个代数式的值为__________． 15．若单项式的系数是，次数是，则的值等于__________． 16．如果单项式与是同类项，那么______． 17．计算的结果等于__________． 18．已知整数，，…，（n为正整数）满足，，，，…，以此类推，则=__________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，从一个长方形木板中剪去一个小正方形． （1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积； （2）当a＝4米，b＝3米时，求阴影部分的面积． 20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值． 21．已知多项式是关于、的四次三项式． （1）求的值； （2）当，时，求此多项式的值． 22．已知，且，求的值． 23．计算 (1)；(2)； (3)；(4) ． 24．莉莉在计算一个多项式A减去多项式的差时，因一时疏忽忘了把两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是． （1）据此请你求出这个多项式A； （2）求出这两个多项式运算的正确结果． 答案 一、选择题 D.C．B．A．A．C．D．A．B．D．C．C． 二、填空题 13． 14．10 15．-3 16．4 17． 18． 三、解答题 19． （1）根据题意得： （2）当a＝4米，b＝3米时， S阴影 (米2) 20． ∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2， ∴， ∴或． 当时，； 当时，， 综上所述，原式的值为1或-3． 21． 解：（1）∵多项式是关于、的四次三项式． ∴，， 解得：； （2）当，时， 此多项式的值为： ． 22． 解：因为，且 所以且 解得， 所以． 23． 解：（1） = = =； （2） = = =； （3） =； （4） = = 24． 解：（1）根据题意得： =； （2） = = 学科网（北京）股份有限公司 $