第2章 有理数及其运算 单元测试卷- 2022—2023学年北师大版七年级数学上册

第2章《有理数及其运算》单元测试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1．以下各数中，比小的数是（　　　） A． B． C． D． 2．某地一天早晨的气温是℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ） A．℃ B．℃ C．2℃ D．6℃ 3．下列计算中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ） A．a＞﹣4     B．bd＞0        C．|a|＞|d|       D．b+c＞0 5．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm 6．已知，且，那么（ ） A．2 B．0 C．2或0 D．2或2 7．已知a为有理数，定义运算符号为※：当时，；当时，．则等于（ ） A． B．5 C． D．10 8．若，且异号，则a是（ ） A．负数 B．正数 C．零 D．不能确定 9．下列各数中，的倒数是（ ） A． B． C． D． 10．已知，且，那么的值是（ ） A．等于1 B．小于零 C．等于-1 D．大于零 11．下列说法错误的是（ ） A．相反数等于它自身的数有1个 B．倒数等于它自身的数有2个 C．平方数等于它自身的数有3个 D．立方数等于它自身的数有3个 12．截至2021年4月19日，全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约19500万剂次，19500万用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．在数轴上表示三个数的点的位置如图所示，化简式子：结果为__________． 14．若互为相反数，互为倒数，数轴上表示数的点到的距离是3，则的值为_______． 15．若，并且,则__________. 16．有三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，a的形式，又可以表示的形式，则________． 17．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a．如：1☆3=1×32+1=10．则（-2）☆3+3☆（-2）=_____． 18．如果有理数是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子的值是___________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．计算． （1）． （2）． （3）． （4）． 20．计算： （1） （2） （3） （4） 21．下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是米．（上周周日的水位刚好达到警戒水位）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 （1）本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？分别是多少？ （2）与上周周日相比，本周周日水库水位是上升了还是下降了？变化了多少米？ 22．已知在数轴上的对应点如图所示，且； （1）根据数轴判断：_________0，__________0.（填＞，＜，＝） （2）． 23．写出下列各数的相反数：-3，2.5，0，－4.5，0.5，再将这些数及其相反数在数轴上表示出，并用“＜”号把它们连接起来． 24．如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C， （1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数； （2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数； （3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数． 答案 一、选择题 D．C．A.C．A．C．A．A．A．B．C．C． 二、填空题 13． 14．或． 15．2或8． 16．0 17．-5 18．1 三、解答题 19． （1） =-15+7+3 =-5 （2） =-13-7-20+40+16 =16 （3） =2-1 =1 （4） =1.9+3.6+10.1+1.4 =17 20． （1）原式= = =-2.4； （2）原式= = =-1； （3）原式= = = =； （4）原式= = = =-15． 21． 解：（1）周一水位：34+0.22=34.22（米）； 周二水位：34.22+0.81=35.03（米）； 周三水位：35.03-0.36=34.67（米）； 周四水位：34.67+0.