11.2.2三角形的外角 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.2.2三角形的外角 同步练习 一、单选题 1．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2＝80°，那么∠1的度数为（    ） A．60° B．50° C．40° D．30° 2．将一副三角板按如图所示的位置放置，使得两条直角边在一条直线上，则的度数是(    ) A． B． C． D． 3．如下图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（ ） A．144° B．154° C．164° D．160° 4．下列说法中，错误的是（    ） A．对顶角相等 B．三角形内角和等于180° C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．两直线平行，同旁内角互补 5．已知，如图，∠A＝70°，∠B＝40°，CD平分∠ACE，则∠ACD＝（　　） A．55° B．70° C．40° D．110° 6．将一副三角板按如图所示的方式摆放，则（   ） A． B． C． D． 7．已知直线，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2等于（    ） A．56° B．64° C．66° D．76° 8．如图，平面上直线、分别经过线段的两个端点（数据如图），则直线、相交所成的钝角为（    ）    A． B． C． D． 9．如果，已知是的平分线，点在上，过点作交于点．如果，那么的度数为（    ） A．28° B．56° C．58° D．84° 10．如图，中，，为中点，延长交于点，其满足，为上一点，且于点.下列判断：①线段是的角平分线；②是边上的中线；③线段是的边上的高；④.其中判断正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点，得∠；∠和∠的平分线交于点，得∠；…∠和∠的平分线交于点，则∠= °． 12．如图，、分别为的内、外角平分线，、分别为的内、外角平分线，若，则 度． 13．如图，中，，，将其折叠使点A落在边上的处，折痕为，则 度． 14．如图，已知分别为上一点（），平分，，令．则下列结论：①； ②；③； ④；其中正确的是 ．（填序号） 15．如图，在中，，和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得，则 度． 三、解答题 16．（1）如图1，已知任意三角形ABC，过点C作 ； ①求证：∠DCA=∠A；  ②求证：； （2）如图2，求证： ； （3）如图3，，，GF交∠DEB的平分线EF于点F，，求∠F． 17．如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，处有一灯塔，点表示轮船的初始位置，点表示轮船行进中某一时刻的位置． （1）当轮船从点行驶到点时，请根据图中所标数据求的大小； （2）当轮船从点行驶到距离灯塔最近点时，______． 18．（1）如图，求x和y的值． （2）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数． 19．如图，在中，D是AB上一点，且，连结CD．请在下面空格中用“>”，“<”或“=”填空． （1）AB________； （2）2AD________CD； （3）________． 20．如图，在中，D是BC边上一点，，，求的度数． 21．如图，点E、F、分别在直线AB，CD上，P为AB，CD之间一点，连接PE，过点P作PG//EF，交CD于点G，∠CGP＝∠BEF． (1)如图1，求证：AB//CD； (2)如图2，EF平分∠PEB，H为线段GF上一点，连接PH． ①若∠FHP＋∠PEF＝200°，求∠HPG的度数： ②如图3，HQ平分∠CHP，交PG于点Q．若∠HPE＝α，直接写出∠HQP的度数为（结果用含α的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $