11.1.3三角形的稳定性同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.3三角形的稳定性 同步练习 一、单选题 1．桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了(     ) A．节省材料，节约成本 B．保持对称 C．利用三角形的稳定性 D．美观漂亮 2．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．锐角三角形 D．平行四边形 3．如图，人字梯中间一般会设计一 “拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（    ）    A．两点之间的所有连线中线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆 D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 4．如图，工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是（　　） ． A．两点之间，线段最短 B．三角形的稳定性 C．垂线段最短 D．直角三角形两锐角互余 5．下列图形中有稳定性的是（　　） A．平行四边形 B．长方形 C．直角三角形 D．正方形 6．四边形具有不稳定性，如图，挤压矩形ABCD，会产生变形，得到四边形EBCF，则在这个变化过程中，关于矩形ABCD的周长和面积，下列说法正确的是（  ） A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小 C．周长变小，面积不变 D．周长变小，面积变小 7．如图所示，具有稳定性的有（   ） A．只有（1），（2） B．只有（3），（4） C．只有（2），（3） D．（1），（2），（3） 8．连江县横跨敖江的含光廊桥全长186米，是敖江首座观景步行桥．下图是含光廊桥建筑图片，其桥墩设计成三角形结构，请你说出其中运用的数学原理是（    ） A．三角形的稳定性 B．三角形的不稳定性 C．三角形内角和是180° D．三角形两边之和大于第三边 9．如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案(　　) A． B． C． D． 10．如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是三角形具有 性． 12．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 ． 13．如图，建高层建筑需要用塔吊来吊建筑材料，塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是 ． 14．如图，在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 ． 15．彩虹桥（庆阳雨洪集蓄保塬生态项目），位于庆阳市南区入口处，以世纪大道为中轴线，北起石油路，向南600米，占地1046亩，如图是彩虹桥中的双向飞虹斜拉桥，那么你能推断出斜拉桥中运用的数学原理是 ．（填“三角形的稳定性”或“四边形的不稳定性”） 三、解答题 16．要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？ 17．（1）下列图形中具有稳定性是 ；（只填图形序号） （2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性． 18．举出两个应用三角形稳定性的实际例子． 19．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个． 20．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？ 21．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接．要求： （1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案． （2）通过上面的设计，可以看出至少需再加 根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用． （3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是． 学科网（北京）股份有限公司 $