吉林省吉林市桦甸市2022-2023学年下学期七年级数学第二次月考试卷

桦甸市第七中学2022−2023学年第二学期期中质量检测试题 七年数学 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 与 最接近的两个整数是（ ） A 1和2 B. 2和 3 C. 3和4 D. 4和5 3. 的平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 4. 如图，，交直线于点，连接，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 5. 如图，，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 把方程化为用x的式子表示y的形式为______． 8. 将点向下平移4个单位长度，得到点坐标为______． 9. 一个立方体的体积是216 cm3，则这个立方体的棱长是__________cm． 10. 如图，请添加一个合适的条件______，使． 11. 若一个正数的两个平方根分别为和，则的值为_________． 12. 若关于、的方程组的解满足，则的值为__________． 13. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为4，则m的值为______． 14. 如图，，平分，若，，则______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 用代入消元法解方程组 16 解方程组：． 17. 计算： 18. 如图，已知，，请判断与的位置关系，并说明理由． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到三角形． （1）画出平移后的三角形； （2）写出点，，的坐标． 20. 已知立方根是2，的平方根是． （1）求a、b的值； （2）求的平方根． 21. 已知，，，试说明：．请完善下面解答过程，并填写理由． 解：（已知）， 　　　　， 　　（两直线平行，内错角相等）， （已知）， 　　等量代换， （同位角相等，两直线平行）， 　　， 即， （已知）， 　　， 即， 　　　　． 22. 春天到了，七年级的同学们到人民公园春游，张华对着如图所示的景区示意图描述音乐台和牡丹园的位置（图中小正方形的边长是），已知音乐台的坐标是，牡丹园的坐标是． （1）请你在景区示意图上画出张华建立平面直角坐标系； （2）请你用张华建立的平面直角坐标系，描述公园内中心广场和湖心亭的坐标． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 已知点． （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）在第四象限内有一点的坐标为，若直线轴，且，求出点的坐标． 24. 定义新运算∶对于任何非零实数a、b．都有a※b= ax- by． （1）若2※2 =-3，求x- y的值； （2）若3※(-2)= 3，(-2)※3= 8，求x、y的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 绿叶水果店2月份购进甲种水果50千克、乙种水果80千克，共花费1600元，其中甲种水果以20元/千克，乙种水果以15元/千克全部售出；3月份又以同样的价格购进甲种水果30千克、乙种水果40千克，共花费880元，由于市场不景气，3月份两种水果均以2月份售价的9折全部售出． （1）求甲、乙两种水果的进价每千克分别是多少元? （2）请计算该水果店2月和3月甲、乙两种水果总赢利多少元？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，，，，其中a、b满足关系式．平移使点A与点B重合，点C的对应点为点D． （1）直接写出A、D两点的坐标； （2）如图①，过点D作轴于点E，试猜想与数量关系，并说明理由； （3）如图②，过点C作轴交y轴于点F，点Q为x轴上点A左侧的一个动点，连接，平分，平分．当点Q运动时，请求出与满足的数量关系． 桦甸市第七中学2022−2023学年第二学期期中质量检测试题 七年数学 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】或或（任填一个即可） 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】或6 【14题答案】 【答案】50