11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．如图，△ABC 中，点 D，E，F 分别为线段 BC，AD，CE 的中点，且△AEC 的面积为 1，则△BEF 的面积为（   ） A．2 B．1 C．0.25 D．0.5 2．下列说法中正确的是（　　） A．平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线 B．三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线 C．钝角三角形的三条高都在三角形外 D．三角形的三条中线总在三角形内 3．如图，在中，已知点D，E，F分别为，，的中点，且，则阴影部分面积（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 4．三角形的重心在（  ） A．三角形的内部 B．三角形的外部 C．三角形的边上 D．要根据三角形的形状确定 5．如图，过的顶点B，作边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，BC边上的高为（    ） A．BE B．AE C．BF D．CF 7．给出下列命题：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的重心是三角形三条中线的交点；③三角形的外角等于两个内角的和；④三角形的角平分线是射线；⑤三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；⑥三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．其中正确命题的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如果AD、AE、AF分别是△ABC的中线、高和角平分线，且有一条在△ABC的外部，则这个三角形是（ 　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 9．中，中线AD，BE相交于点F，若的面积为2，则的面积为（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的有（　　）个①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AB：AC:BC=5:4:3，CD是AB边上的中线，DE⊥BC，DF⊥AC．则DE:DF= . 12．如图：的面积为，分别延长的三条边、、到点、、，使得，，，得到；再分别延长的三条边、、到点、、，使得，，，得到；……，按照此规律作图得到，则的面积 ． 13．已知△ABC的面积为S，BC的长为a，AD为BC边上的高，则AD的长度用含S，a的式子表示为 ． 14．已知平面直角坐标系中，，，，延长与轴交于一点，若，则点的坐标为 ． 15．如图，、分别是的高，且，，，则 ． 三、解答题 16．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位，再向下后平移1得到． (1)画出平移后的． (2)画出边上的高线（利用三角板画图）． (3)图中与的位置关系是： ． (4)若的面积与面积相同，则（在格点上）的位置（除点外）共有 个． 17．在图中，利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的； （2）画出边上的中线； （3）画出边上的高线； （4）记网格的边长为1，则的面积为___________． 18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． (1)把△平移至的位置，使点A与对应，得到△； (2)线段与的关系是： ； (3)求△的面积． 19．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，求的长. 20．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2．求证：BC//DE． 21．一块三角形木板的面积是48平方分米．它的一条底边长12分米，这条底边上的高是多少分米？（用方程解） 学科网（北京）股份有限公司 $