广东省深圳市龙岗区丽湖学校2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

广东省深圳市龙岗区丽湖学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算20的结果是（　　） A．0 B． C．1 D．2 2．（3分）一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为（　　） A．7.8×10﹣5 B．7.8×10﹣6 C．7.8×10﹣7 D．78×10﹣5 3．（3分）如图四个图中，∠1＝∠2一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（﹣2ab）2＝﹣4a2b2 C．a8÷a4＝a4 D．（a+b）2＝a2+b2 5．（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 6．（3分）以下说法错误的是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角相等 C．两直线平行，同位角相等 D．平行于同一直线的两条直线平行 7．（3分）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 8．（3分）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝28°，则∠BOD的度数为（　　） A．28° B．32° C．56° D．64° 9．（3分）已知：a﹣b＝2，ab＝3，则（a+b）2＝（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 10．（3分）如图，△ABC中，BE是AC边上的中线，点D为BC边上一点，且BD＝3CD，AD、BE交于点G，且S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（　　） A．50 B．40 C．30 D．20 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算（2x3）2的结果等于　 　． 12．（3分）等腰三角形的一边长为8cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为 　 　cm． 13．（3分）如图，OC是△ABC的角平分线，P是线段AB延长线上一点，PQ⊥OC于点Q，当∠ABC﹣∠BAC＝42°时，∠APQ的度数为 　 　°． 14．（3分）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，则中x的值是 　 　． 15．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC，AB＝5cm，AD＝BC＝3cm，点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动．设运动时间为t（s），当△ADE与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为 　 　cm/s． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）． 17．（7分）先化简，再求值：（a+b）2+（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）（a+b），其中a＝﹣1，b＝2． 18．（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成：（作图要求用2B铅笔、直尺在答题卡上完成，确定后，再用黑色签字笔描黑；） 画图操作： （1）过点A作直线BC的平行线AM； （2）过点B作直线BE⊥AB，交直线AM于点E； （3）作射线CF，交线段AB于点F，使得CF平分△ABC的面积； 计算探究： （4）点A到BC的距离是 　 　； （5）请找出图中的一对全等三角形是：　 　． 19．（8分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题： （1）甲车的速度是 　 　； （2）乙车用了 　 　小时到达B城； （3）求乙车出发后多少时间追上甲车？ （4）求甲车出发多少时间，两车相距50千米？ 20．（8分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．试说明：AC∥DF． 解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（ 　 　） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴　 　∥　 　（ 　 　） ∴∠C＝∠ABD（ 　 　） 又∵∠C＝∠D（已知） ∴∠D＝∠ABD（ 　 　） ∴AC∥DF（ 　 　） 21．（9分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②