精品解析：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

高二数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡的相应位置上： 2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 在等差数列中，若，则 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 2. 已知函数和有相同的极大值，则（ ） A. 0 B. 2 C. D. 3. 已知数列满足，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 设，那么(　　) A. B. C. D. 5. 已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于A，B两点，则（ ） A. B. C. D. 6. 为了更好地解决就业问题，国家在2020年提出了“地摊经济”为响应国家号召，有不少地区出台了相关政策去鼓励“地摊经济”.某摊主2020年4月初向银行借了免息贷款8000元，用于进货，因质优价廉，供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底扣除生活费800元，余款作为资金全部用于下月再进货，如此继续，预计到2021年3月底该摊主的年所得收入为（ ） （取，） A 24000元 B. 26000元 C. 30000元 D. 32000元 7. 直三棱柱如图所示，为棱的中点，三棱柱的各顶点在同一球面上，且球的表面积为，则异面直线和所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若过点能作三条直线与的图像相切，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 线性回归方程必过 B. 频率分布直方图中最高的小矩形底边中点的横坐标是众数的估计值 C. 对于随机事件A和B，若，则事件A与事件B独立 D. 设具有线性相关关系的两个变量，的相关系数为，则越接近于0，和之间的线性相关程度越强 10. 关于递增等比数列，下列说法正确的是（ ）． A. 当时， B. 当时， C 当时， D. 11. 在如图所示数表中，第1行是从1开始的正整数，从第2行开始每个数是它肩上两个数之和，则（ ） A. 第5行第1个数为48 B. 第2023行第1个数为 C. 第2023行的数从左到右构成公差为的等差数列 D. 第2023行第2023个数为 12. 已知定义在R上的函数的图象连续不间断，当时，，且当时，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在上单调递减 C. 若，则 D. 若是的两个零点，且，则 三、填空题（共20分） 13. 若正数，满足，，则的值为__________. 14. 奇函数在上满足，且，则不等式的解集为__________ . 15. 某位业务经理经常从北京去上海出差，每次从北京出发去上海乘坐飞机和高铁的概率分别为和，飞机和高铁准点到达的概率分别为和，若他已准点抵达上海，则此次去上海乘坐飞机准点到达比乘坐高铁准点到达的概率高________．（分数作答） 16. 设，函数，，若对任意的，存在都有成立，则实数的取值范围是________． 四、解答题（共70分） 17. 已知数列满足， （1）求数列的通项公式； （2）求数列前项和． 18. 如表是某位同学连续5次周考的数学、物理的成绩，结果如下： 周次 1 2 3 4 5 数学（x分） 79 81 83 85 87 物理（y分） 77 79 79 82 83 参考公式：，，表示样本均值. （1）求该生5次月考数学成绩的平均分和物理成绩的方差； （2）一般来说，学生的数学成绩与物理成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程. 19. 设是数列的前项和，，，. （1）求的通项； （2）设，求数列的前项和. 20. 有编号为1，2，3的三只小球，和编号为1，2，3，4的四个盒子，将三个小球逐个随机的放入四个盒子中､每只球的放置相互独立. （1）求三只小球恰在两个盒子中的概率； （2）求三只小球在三个不同的盒子，且至少有两个球的编号与所在盒子编号不同的概率； （3）记录至少有一只球的盒子.以表示这些盒子编号的最大值，求. 21. 已知函数. （1）求极值； （2）当时， 求证：. 22. 已知函数（且，为自然对数的底数）． （1）若曲线在点处的切线斜率为0，且有极小值，求实数的取值范围． （2）当 时，若不等式： 在区间内恒成立，求实数的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡的相应位置上： 2.作答时，将答案写在答题卡上.写在