精品解析：广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题

2022-2023学年度广西高一下学期数学期末考试模拟卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1. 设，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 棱长为4的正方体的内切球的表面积为（ ） A. B. C. D. 4. 已知10个数据：4，5，6，7，8，8.5，9，10，11，11.5，则这组数据第40百分位数是（ ） A. 8 B. 7 C. 8.5 D. 7.5 5. 已知某种产品合格率是95%，合格品中的一级品率是20%．则这种产品的一级品率为 A. 18% B. 19% C. 20% D. 21% 6. 已知，，试比较a，b，c的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，大运塔是扬州首座以钢结构为主体建设的直塔，为扬州中国大运河博物馆的主体建筑之一.小强同学学以致用，欲测量大运塔的高度.他选取与塔底在同一水平面内的两个观测点，测得，，在两观测点处测得大运塔顶部的仰角分别为，则大运塔的高为（ ）. A. B. C. D. 8. 已知函数，现给出下列四个结论： ①为偶函数； ②的最小正周期为； ③上单调递增； ④在内有2个解． 其中正确结论的个数为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题 9. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 10. 、是两个平面，、是两条直线，则下列命题中正确的是（ ）. A. 若，，，则 B. 若，//，则// C 若，//，//，则// D. 若，，//，则 11. 下列叙述错误的是（ ） A. 若事件发生的概率为，则 B. 分层是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等 C. 甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动，抽签决定谁去，则先抽的概率大些 D. 对于任意两个事件和，都有 12. 在中，角、、所对的边分别为、、，且、、，下面说法错误的是（ ） A. B. 是锐角三角形 C. 的最大内角是最小内角的倍 D. 内切圆半径为 三、填空题 13. 若tanα，向量(1，﹣1)，(cos2α，sin2α)，则•___________. 14. 已知复数满足，的虚部为－2，所对应的点在第二象限，则_________． 15. 已知直线m，n，平面α，β，若，，，则直线m与n的关系是___________ 16. 甲、乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下：则两人射击成绩的稳定程度强的是________.（填甲或者乙） 甲 乙 四、解答题 17. 已知复数z＝（2+i）m2﹣3m（1+i）﹣2（1﹣i）.当实数m取什么值时，复数z是： （1）虚数； （2）纯虚数； （3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数. 18. 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在. （1）求居民月收入在的频率； （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？ 19 已知函数，. （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值. 20. 已知平面向量，且， （1）若，且，求向量的坐标； （2）若，求在方向的投影向量（用坐标表示）. 21. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，平面，且是的中点. （1）求证：平面； （2）求异面直线与所成角的正切值； （3）求直线与平面所成角的正弦值. 22. 已知在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足. （1）求角A； （2）若D点在线段上，且平分，若，且，求的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度广西高一下学期数学期末考试模拟卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1. 设，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用向量的坐标运算法则得到答案. 【详解】． 故选：B. 【点睛】本题考查了向量的坐标运算，属于简单题. 2. 已知复数（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（