13.1轴对称同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.1轴对称 同步练习 一、单选题 1．如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为（    ） A．14 B．24 C．10 D．26 2．如图，已知△ABC中， DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝50°，则∠BDA′的度数是 （  　） A．90° B．100° C．80° D．70° 3．观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列图形中，属于轴对称图形的是( ) A．A B．B C．C D．D 5．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，与关于轴对称，已知，则点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．下列图形中是轴对称图形的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在三角形纸片ABC中，．将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在ABC所在平面内的点处．若，则的度数为（    ） A．62.5° B．70° C．65° D．72.5° 9．如图，已知线段，利用尺规作的垂直平分线，步骤如下：①分别以点为圆心，以的长为半径作弧，两弧相交于点和．②作直线．直线就是线段的垂直平分线．则的长可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．将一张长方形纸沿向右上折叠，折叠后图形如图所示，为折痕，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在的内部有一点P，点M、N分别是点P关于，的对称点，分别交，于，点，若的周长为，则线段的长为 ． 12．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的值为 ．    13．将一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，使得，折叠后的，落在同一直线上，其中，为折痕，若，则的大小为 ． 14．如图，是的角平分线，点在射线上，是线段的中垂线交于，若，，则 ． 15．如图：分别以A、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧分别相交于点B、D，依次连接A，B，C，D和．若， ，则 ． 三、解答题 16．如图1、图2分别是10×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上. （1）在图1中以AB为边作锐角三角形ABC，使其为轴对称图形（点C在小正方形的顶点上）（画一个即可）; （2）在图2中以AB为边作四边形ABDE（非正方形，点D、E均在小正方形的顶点上），使其为轴对称图形且面积为20（画一个即可）. 17．如图，点E是∠AOB的平分线上一点， EC⊥OA、ED⊥OB，垂足分别是C、D 求证：（1）∠EDC＝∠ECD （2）OE是线段CD的垂直平分线 18．阅读下面材料：小强遇到这样一个问题：试作一个直角△ABC，使∠C=90°，AB=7，AC+BC=9．小强是这样思考的：如图1，假定直角△ABC已作出，延长AC到点D，使CD=CB，则AD=9，∠D=45°，因此可先作出一个辅助△ABD，再作BD的垂直平分线分别交AD于点C，BD于点E，连接BC，所得的△ABC即为所作三角形．具体做法小强是利用图2中1×1正方形网格，通过尺规作图完成的． （1）请回答：图2中线段AB等于线段 ． （2）参考小强的方法，解决问题：请在图3的菱形网格中（菱形最小内角为，边长为a），画出一个△ABC，使∠C=，AB=6b，AC+BC=8b．（在图中标明字母，不写作法，保留作图痕迹）． 19．尺规作图保留作图痕迹：如图，已知直线l及其两侧两点A、B． 在直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短； 在直线l上求一点Q，使； 在直线l上求一点M，使l平分． 20．如图所示， （1）写出顶点A、B、C的坐标； （2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求的值. 21．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上． （1）将ABC经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全； （2）若连接，，则这两条线段之间的关系是 ； （3）画出AC边上的高线BD； （4）画出ABC中AC边上的中线BE； （5）BCE的面积为　　　　． 学科网（北京）股份有限公司 $