11.3多边形及其内角和同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3多边形及其内角和 同步练习 一、单选题 1．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能 2．四边形的内角和为（    ） A．180° B．360° C．720° D．900° 3．如果一个多边形的内角和比外角和多540°，则它是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 4．若正多边形的一个外角等于其一个内角的，则这个多边形的内角和是（    ） A．360° B．540° C．720° D．900° 5．有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②从一个多边形（边数为）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形；③角的边越长，角越大；④一条射线就是一个周角．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 6．如图，所给出图形中的的值等于（  ） A．45 B．55 C．65 D．75 7．随着多边形的边数的增加，它的外角和(　　) A．增加 B．减小 C．不变 D．不定 8．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖用来镶嵌教室地面，可供选择的地砖是（　　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 9．小张在操场从原地右转40°前行至十米的地方，再右转40°前行十米处，继续此规则前行，问小张第一次回到原地时，共走了（    ）米． A．70米 B．80米 C．90米 D．100米 10．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 二、填空题 11．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝ ． 12．如图，两条平行线分别经过正五边形的顶点，如果，那么∠2= 度． 13．点P，分别为在正六边形内，外一点，且，，， ，则的度数为 ． 14．若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4， 则∠A＝ °，∠B＝ °，∠C＝ °，∠D＝ °． 15．从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形．边形没有对角线，则的值为 ． 三、解答题 16．如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，且∠A＝120°，∠B＝80°，求∠C及∠D的度数． 17．如图①所示，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处. （1）若，________. （2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，，之间的数量关系，直接写出结论. ②当点落在四边形外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，，，之间又存在什么关系？请说明． （3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是________. 18．（1）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是多少． （2）如图，，与交于点O，，，求的度数． 19．已知：如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，∠ABC＝∠BCD，点E在直线BC上，点F在直线CD上，且∠AEB＝∠CEF. (1)如图20①，若AE平分∠BAD，求证：EF⊥AE； (2)如图20②，若AE平分四边形ABCD的外角，其余条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由． 20．从一个五边形中切去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明． 21．如图，以五边形的五个顶点为圆心画图，半径均为2cm，求图中阴影部分的面积之和．（x取3.14） 学科网（北京）股份有限公司 $