11.2与三角形有关的角同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 同步练习 一、单选题 1．在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度数是(　　) A． B． C． D． 2．在中，，，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=，则∠C的度数为（　   　） A．40° B．41° C．42° D．43° 5．如图，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC，则∠ABD的度数是(  )． A．108° B．54° C．36° D．72° 6．如图，在中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，D为AB上一点，过点D作，若CD平分∠ADE，则∠BCD的度数为                                                      （    ） A． B． C． D． 8．一副直角三角板如图放置，已知，，，AB//DE，则（    ） A．60° B．65° C．70° D．75° 9．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝(  ) A．360° B．180° C．280° D．320° 10．如图，，，则为（    ） A．122° B．132° C．158° D．148° 二、填空题 11．若△ABC为钝角三角形，且∠A=50°，则∠B的取值范围为 ． 12．在△ABC中，若，则是 三角形． 13．如图，AD是△ABC的高，已知∠1=∠B，∠C=70°．则∠BAC= °． 14．如图，在中，，，，分别是边、上的点，将沿折叠，使点落在的下方，当的边与平行时，的度数是 ． 15．将含30°角的一个直角三角板和一把直尺（两边ab）如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为 ． 三、解答题 16．综合与探究 问题情境： 如图1，已知，点E，F在直线上，且，平分．    (1)求的度数． 实践探究： (2)若左右平行移动，那么与之间的数量关系是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出与之间的数量关系． (3)如图2，若向左平行移动，当时，请求出的度数． 17．如图，平分，点、、分别是射线、、上的点（点、、不与点重合），联结，交射线与点． （1）如果，平分，试判断与射线的位置关系，试说明理由； （2）如果，，垂足为点，中有两个相等的角，请直接写出的大小． 18．如图，中，是高，角平分线，，，求的度数． 19．如图，已知，若，，求的度数． 20．已知：点A在射线上，． (1)如图，若，说明的理由； (2)如图，若，与交于点，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并说明理由． 21．如图所示，已知射线，，、在上，且满足，平分，根据上述条件，解答下列问题： (1)证明：； (2)求的度数； (3)若平行移动，那么的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $