11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.1与三角形有关的线段 同步练习 一、单选题 1．如图，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 2．如图，在△ABC中，若AD⊥BC,点E是BC边上一点且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形的高线(       ) A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 3．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（    ） A．2，3，6 B．5，8，10 C．4，4，7 D．3，4，5 4．下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．5，10，13 C．4，5，10 D．2，3，6 5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．4，5，9 C．5，7，13 D．6，8，12 6．以下各组线段为边，能组成三角形的是(   ) A．1cm，2cm，3cm B．1cm，3cm，5cm， C．2cm，3cm，4cm D．2cm，4cm，6cm 7．如图，点D为边BC的中点，AE为△ABD的中线，设△ABC的面积为S，△ABE的面积为S1，则下列结论正确的是（　　） A．S＝3S1 B．S＝4S1 C．S＝5S1 D．S＝6S1 8．能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条(    ) A．角平分线 B．中线 C．高线 D．边的垂直平分线 9．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE=4，△ABC的面积为12，则CD的长为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．下列图形中，具有稳定性的是（    ） A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．圆 二、填空题 11．将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形．试写出其中一种四边形的名称 ． 12．如图，手机支架能非常稳定地支起手机，它的设计原理是三角形的 ． 13．如图，在中，E是中线的中点，若的面积是2，则的面积是 ． 14．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为 ． 15．下列各组数：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作为三角形的三边长的是 （填写所有符合题意的序号）. 三、解答题 16．如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角．    17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． (1)把△ABC平移至A′的位置，使点A与对应，得到； (2)运用网格画出AB边上的高CD所在的直线，标出垂足D； (3)线段与的关系是　　； (4)如果△ABC是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到，那么线段AC在运动过程中扫过的面积是　　． 18．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ABC经过平移后得到A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）： （1）画出ABC的中线BD； （2）画出A′B′C′； （3）连接AA′、CC′，那么线段AA′与CC′的关系是______，平移过程中线段AC扫过的图形面积为 ． 19．如图，在 5×5 的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在图 1 中画出一条恰好平分△ABC 面积的直线 l（至少经过两个格点）． （2）在图 2 中画出一条恰好平分△ABC 周长的直线 l（至少经过两个格点）． 20．如图，每个小正方形的边长都是1，求四边形ABCD的面积． 21．在平面直角坐标系中，点，且a，b，c满足． (1)请用含a的式子分别表示B，C两点的坐标； (2)如图1，当实数a变化时，判断的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围； (3)如图2，已知线段与交于点P，若，求实数a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $