广东省深圳市龙岗区爱华学校2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

广东省深圳市龙岗区爱华学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（﹣2）0＝（　　） A．1 B．﹣2 C．0 D． 2．（3分）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（　　） A．1.6×10﹣4 B．1.6×10﹣5 C．1.6×10﹣6 D．16×10﹣4 3．（3分）下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2a2+a2＝3a4 B．a6÷a3＝a2 C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．（2a﹣1）2＝4a2﹣1 5．（3分）下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　） A． B．（x+1）（1+x） C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（x2﹣y）（x2+y） 6．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（单位：cm）与所挂的物体的质量x（单位：kg）（不超过10kg）间有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 则下列说法不正确的是（　　） A．x与y都是变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度为13.5cm 7．（3分）在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（　　） A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝64°，则∠A的度数是（　　） A．42° B．52° C．62° D．51° 9．（3分）在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．如：对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x+y）＝18，（x2+y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣9xy2，取x＝10，y＝1时，用上述方法生成的密码可以是（　　） A．101001 B．1307 C．1370 D．10137 10．（3分）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，动点D从点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，过点D作DE⊥AB于点E，图②是点D运动时，△ADE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则AB的长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算：﹣x2y•2xy3＝　 　． 12．（3分）已知a2＝2，则a6的值为 　 　． 13．（3分）如图，一航班沿北偏东60°方向从A地飞往C地，到达C地上空时，由于天气情况不适合着陆，准备备降B地，已知C地在B地的北偏西45°方向，则其改变航向时∠α的度数为 　 　． 14．（3分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×2x＝4x2﹣6xy+2x，则所指的多项式为 　 　． 15．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）． 17．（7分）先化简，再求值： （2x+1）2﹣x（x+4）+（x﹣2）（x+2），其中x＝﹣1． 18．（8分）如图，AB，CD为两条射线，AB∥CD，连接AC． （1）尺规作图：在CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E．（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在题（1）所作的图形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度数． 19．（8分）自行车骑行爱好者小轩为备战中国国际自行车公开赛，积极训练．以下图象是他最近一次在深圳湾体育公园骑车训练，离家的距离s（km）与所用时间t（h）之间的关系．请根据图象回答下列问题： （1）途中小轩共休息了 　 　小时； （2）小轩第一次休息后，骑行速度恢复到第1小时的速度，请求出目的地离家的距离a是多少km？ （3）小轩第二次休息后返回家时，速度和到达目的地前的最快车速相同，则全程最快车速是