广东省深圳市龙岗区丰丽学校2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

龙岗区丰丽学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算（2023﹣π）0的结果是（　　） A．0 B．1 C．2023﹣π D．π﹣2023 2．（3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（　　） A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣7 3．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC，若∠1＝38°，则∠DOE等于（　　） A．66° B．76° C．90° D．144° 4．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．a2+a3＝a5 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a2）3＝a6 5．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y） B．（2x+y）（x﹣2y） C．（x﹣2y）（﹣x+2y） D．（﹣2x+y）（﹣x+2y） 6．（3分）弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表：下列说法错误的是（　　） 物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（cm） 10 12.5 15 17.5 20 22.5 A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量 C．在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度就增加2.5cm D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm 7．（3分）如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出AB∥CD．依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 8．（3分）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝28°，则∠BOD的度数为（　　） A．28° B．32° C．56° D．64° 9．（3分）生活中我们经常用到密码，如手机解锁．为方便记忆，有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如多项式因式分解后的结果是（x2+1）（x+1）（x﹣1），当取x＝10时，各个因式的值是：x2+1＝101，x+1＝11，x﹣1＝9．于是就可以把“101119”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式x8﹣y8，当取x＝3，y＝﹣2时，用上述方法可以产生的六位数的密码为（　　） A．971315 B．891315 C．971015 D．139715 10．（3分）王警察周六在一个半圆形的广场附近巡逻，从圆心O出发，按图1中箭头所示的方向，依次走完线段OA、半圆弧AB和线段BO．沿途中王警察遇到了一位问路的游客停下来交谈了2min．在整个巡逻过程中，王警察始终保持速度不变，最后回到出发点，王警察离出发点的直线距离s（m）与时间t（min）之间的关系如图2所示，以下选项中正确的是（　　） A．广场的半径是50米 B．a＝2π C．王警察的速度为100m/min D．王警察返回起点的时间为2π+6 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算＝　 　． 12．（3分）已知a2＝2，则a6的值为 　 　． 13．（3分）要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a＝　 　． 14．（3分）如图，某小区规划在一块边长为x米的正方形场地上，铺设两条条宽为1米的小路，其余部分铺设草坪，则草坪的面积y（米2）与正方形场地边长x（米）之间的关系式为 　 　． 15．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径运动，终点为A点．点P和点Q分别以1cm/s和3cm/s的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动．若分别过点P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．当△PEC与△QFC全等时，点P的运动时间t为 　 　s． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）计算：（﹣π）0+（）﹣1﹣28÷26． 17．（7分）先化简，再求值： （2x+1）2﹣x（x+4）+（x﹣2）（x+2），其中x＝﹣1． 18．（8分）用尺规作图： 如图，过点A作出直线AM，使