13.2画轴对称图形(2) 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 　画轴对称图形(2) 教学目标： 【知识与技能】 (1)能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴的对称点. (2)能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标. 【过程与方法】 通过实验,探索、发现关于坐标轴对称的点的规律，并能运用坐标规律在坐标系中画轴对称图形. 【情感态度与价值观】 通过研究坐标系中关于坐标轴对称的点的规律，让学生体会数形结合在解决问题时发挥的优势. 教学重难点： 1表示点关于坐标轴对称的点的坐标. 2找对称点的坐标之间的关系. 1．(2022新课标)在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系． 2．能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴或y轴的对称图形． 知识点一：关于坐标轴对称的点的坐标特点   (1)(a，b)(a，－b)．   (2)(a，b)(－a，b)． 坐标 点　　　 (3，6) (－7，9) (－3，－5) 关于x轴 对称的点 关于y轴 对称的点 (3，－5) (－3，5) (7，9) (－7，－9) (－3，6) (3，－6) 1．(人教8上P71)分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标： 知识点二：关于坐标轴对称的运用   灵活运用关于x轴或y轴对称的点的坐标特点解决问题． 2．(2022珠海二模)若点P(a，－4)与Q(2，4)关于x轴对称，则a的值为( ) A．－6　 B．－2　 C．2　 D．6 C 3．(跨学科融合、传统文化)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(2m，5)，其关于y轴对称的点F的坐标为(8，1－m)，则m的值为　 　．  　－4　 知识点三：画出关于x轴或y轴的对称图形   要作出一个图形关于坐标轴(或直线)成轴对称的图形，只需先作出各顶点(或其他特殊点)的　 　，再顺次连接各　 　．  　对称点　 　对称点　 4．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，A，B，C三点在格点上，请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标． 解：如图，点C1的坐标为(－3，2)． 小结：关于x轴的对称点的坐标特点就是横坐标相同，纵坐标互为相反数. 5．【例1】在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，则点A关于x轴的对称点的坐标为( ) A．(3，2) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(－2，－3) B 小结：关于y轴的对称点的坐标特点就是横坐标互为相反数，纵坐标相同. 6．【例2】已知点A(3，5)，B(－3，5)，则点A和点B的关系是( ) A．关于x轴对称　 B．关于y轴对称 C．关于原点对称　 D．不存在对称关系 B 小结：利用关于y轴对称的点的坐标特点列方程求解. 7．【例3】(2021贵港)在平面直角坐标系中，若点 P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 C 8．【例4】(人教8上P71、北师8上P69)如图，已知△ABC． (1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2； (2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标； (3)求△ABC的面积． 解：(1)如图： (2)由图可知： A1(0，2)， B1(2，4)， C1(4，1)， A2(0，－2)， B2(－2，－4)， C2(－4，－1)． (3)S△ABC ＝S四边形CDEF－S△ACD－S△ABE－S△BCF ＝3×4－×2×3 ＝12－2－2－3＝5． 小结：画出关于x轴或y轴对称的图形的关键是画出关于x轴或y轴对称的点. 9．(2022江门一模)在平面直角坐标系xOy中，点A(3，－4)关于y轴的对称点B的坐标是( ) A．(3，4) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(－4，3) 10．(2021淄博)在直角坐标系中，点A(3，2)关于x轴的对称点为A1，将点A1向左平移3个单位得到点A2，则A2的坐标为　 　．  　(0，－2)　 B 11．点A(3，－12)，B(