8 数学广角——数与形-【黄冈名师天天练】2023秋六年级上册数学（人教版）

第①课时数与形(1) ①基础课课练 1.观察下面的图形和算式，看一看有什么规律？并把算式补充完整。 8 1=1 1+2+1=2 1+2+3+2+1=() 你能利用规律写一写下面的算式吗？如果有困难，可以画图哦！ 数学广角 1+2+3+4+3+2+1=() 1+2+3+4+5+4+3+2+1=( )2 =72 2.想一想，写一写。 数与形 2=( )×( ) 2+4=()×( 2+4+6=()×( 利用规律填一填，如果有困难，可以画图哦！ 2+4+6+8=( )×( 2+4+6+8+10+12=( )X() =8×9 3.请在下面的虚线框中画出第四个图，并判断第8个图里有多少个圆？ 32-1=8 42-22=12 52-32=16 ①培优步步高 小学数学 4。如图，把一个正方形四条边的中点连接起来组成第2个正方形，再把第2个正方形四条边 的中点连接起来组成第3个正方形…以此类推，若最大的正方形的面积是4m,则第8 六年级 个正方形的面积是多少平方米？ RJ 69 第②课时数与形(2) ①基础课课练 1.观察下图，完成填空。 4 +++品 1 15 44 8 a++g++2+品+ 1 1 8163264+128+256=( 2+++…+品+0成= 1 2,小明从家里出发，先去小吃店吃饭，然后去书店看书。下图描述了小明离家的距离与经过 的时间的关系。 (1)小明走了( )分钟到的小吃店，在小吃店吃饭用了( )分钟，在书店看书用了 ( )分钟 (2)小吃店离小明家( )千米，小吃店离书店( )千米。 离家距离/千米 0.8 0.6 天天练 ● 8 2528 5868 时间/分 培优步步高 3。将A图中绿色的长方形剪下来，放在黄色长方形的下方，变为B图。根据变形后的面积不 变，可以得出(a十b)×(a一b) b b= B 单元归纳·知识梳理 知识盘点 知识概要 例题精练 图形中的规律 对于数与形找规律的题 1.按下面方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4 目，首先观察图形，找出 人，两张桌子可坐6人… 哪些部分发生了变化， 是按照什么样的规律变 化的，通过分析，找到各 (1)3张桌子可坐多少人？ 部分的变化规律后直接 利用规律解决问题。 (2)10张桌子可坐多少人？ (3)n张桌子可坐多少人？ 算式中的规律 根据算式找规律，再根 2.观察算式找规律，再计算。 据规律巧计算。首先通 ☆21- 过观察同一式子内的变 化规律，如乘法算式中 1 11 2X32-3 乘数和积的变化，除法 1 11 算式中被除数、除数与 3×434 商之间的变化等，再观 通过观察，我们发现： 察不同式子间的变化规 1 律和关联性，最后掌握 nX(n+1)=( 1 变化特点，总结变化 2+8+动+…十100 小学数学 规律。 ( 六年级 +++++=( 单元实践课堂 板块1素养课堂 亲爱的同学，祝贺你顺利地完成了第七、八单元的学习，相信你一定学会了很多新的知识 和本领。你能整理这两个单元的相关知识吗？ 想知道六(1)班数学测验在各个分数段的具体人数，选( )统计图合适： 想知道数学测验各个分数段人数占全班人数的百分比，选( )统计图合适： 想知道一个同学本学期各次数学测试的成绩浮动情况，选( )统计图合适。 )统计图能直观描述具体的数据，( )统计图能够直观描述数据的变 化趋势，( )统计图能直观描述各部分与总体的数量关系。 每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形的中心，且边相互平行，求每个图形的外 围周长。（小正方形的边长都是2cm) ）em ）cm 若有8个小正方形这样叠放，所组成图形的周长是( )cm。10个是( 天天练 观察第一个图形可知：一个正方形的周长是8cm,两个正方形组合图形的周长是 个正方形的周长和两条边长，即(8十4)cm。3个正方形组合图形周长是(8+2×4)cm:依 次类推，8个正方形组合图形周长是(8+7×4)cm,10个正方形组合图形周长是 (8+9×4)cm。 数与形的结合要点： (1)利用图形中的长度、角度、面积等方面含有的数量关系，用数量关系来总结图形 中的规律：(2)把算式中的数量关系用图形中的数量关系表示出来，使数量关系更 直观 核心素养能力之数据意识和几何直观：数据意识主要指对数据的意义和随机性的 感悟：几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。形成数据意识 和儿何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。 板块2学以致用 青少年是祖国的未来，民族的希望。青少年正处在身心发展的关键时期，采取科学健康的 生活方式，对促进青少年身心健康成长十分重要。 1,眼睛是心灵的窗户，养成科学的用眼习惯，是健康生活方式的重要方面。现在一些青少年 对电子游戏非常喜欢，甚至到了痴迷的地步，对视力影响很大。学校调查了六年级同学周 末玩电子游戏的