第一章整式的乘除 单元复习题 2022—2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 单元复习题 一、选择题 1．若，，则（　　） A． B．7 C． D．10 2．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是(　　) A． B． C． D． 3．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度减小.在芯片上的某种电子元件大约只占，将0.00000065用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．若与的乘积中不含的一次项，则的值为(　　) A． B．4 C．8 D． 5．计算的值是（　　） A． B． C． D．2 6．方程，，则（　　） A．1 B．0 C．1.5 D．2 7．如果可因式分解为，那么（　　） A． B． C． D． 8．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若，则的值为(　　) A． B． C． D． 10．已知-4a与一个多项式的积是 ，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则的值为　 　． 12．已知多项式与的乘积的结果中不含项，则常数a的值是　 　． 13．已知，则的值是　 　． 14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则所指的多项式为　 　． 三、计算题 15．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16．计算：． 四、解答题 17．已知am＝2，an＝3，求a2m+3n的值． 18．小马虎同学在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以，错抄成除以，结果得，则第一个多项式是多少？ 19．已知a-b=30，b-c=25，且a2-c2=1650，求a+c的值. 五、综合题 20．已知，，求： （1）的值； （2）的值． 21．下面的式子均是多项式乘以多项式，其中第1个多项式都是： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… （1）请根据规律，写出第4个等式：　 　； （2）猜想：　 　（其中为正整数，且）； （3）利用（2）猜想的结论计算：． 22．如图，将4个长为，宽为的长方形木条拼成一个正方形相框 （1）若，求正方形ABCD和正方形EFGH的面积. （2）用两种不同的方法计算大正方形ABCD的面积，你发现了什么代数结论? 23．如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分） （1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简． （2）若米，米，“T”型区域铺上价格为20元/m2的草坪，请计算草坪的造价． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵3a=2，3b=5， ∴3a+b=3a·3b=2×5=10. 故答案为：D. 【分析】根据同底数幂的乘法法则可得3a+b=3a·3b，然后将已知条件代入进行计算. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，A错误； B、，和不是同类项，无法合并，B错误； C、，C错误； D、，D正确. 故答案为：D. 【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘； 合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变； 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘； 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：绝对值小于1的正数可以用科学记数法表示，一般形式为，则， 故选：B. 【分析】 较小数的科学记数法与较大数的科学记数法不同的是其使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 4．【答案】D 【解析】【解答】∵， 该乘积中不含的一次项 ， ∴2+n=0，n=-2， ； 故答案为：D。 【分析】先利用多项式乘多项式法则展开，根据题意得2+n=0求出n代入即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】 故答案为：C. 【分析】把0.522和（-2）23转化为同底数幂，然后利用同底数幂的乘法法则计算即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：∵3x-1=27=33， ∴x-1=3， ∴x=4. ∴2x=24=(22)2=42=4y-1， ∴y-1=2， ∴y=3， ∴x-y=4-3=1. 故答案为：A. 【分析】由已知条件可得3x-1=27=33，则x-1=3，求出x的值，则2x=24=(22)2=42=4y-1，据此可得y的值，然后根据有理数的减法法则进行计算. 7．【答案】A 【解析】【解答】∵=， ∴m=-1， 故答案为：A. 【分析】先利用多项式乘多项式的计算方法展开，再利用待定系数法求出m的值即可。 8．【答案】D 【解析】【解答】解： A、，A不符合题意； B、，B不符合题意； C、，C不符合题意； D、，D符合