第五章一元一次方程 单元复习题 2022—2023学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程 单元复习题 一、选择题 1．下列各式中，是一元一次方程的有（　　） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若代数式与的值互为相反数，则的值是（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 3．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为，可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．一种商品每件成本为80元，原来按成本增加定出价格．现由于库存积压，按原价的出售，则每件商品的盈亏情况为（　　） A．盈利8.4元 B．盈利9.2元 C．亏损8.4元 D．亏损9.2元 5．有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．若是方程的解，则a的值为（　　） A．-1 B．1 C． D． 7．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个长方形色块图的周长为（　　） A．42 B．48 C．44 D．50 8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　） A．（1+50%）x×80%﹣x＝28 B．（1+50%）x×80%＝x﹣28 C．（1+50%x）×80%﹣x＝28 D．（1+50%x）×80%＝x﹣28 9．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 10．如图，A，B两地相距1200m，小车从A地出发，以8m/s的速度向B地行驶，中途在C地停靠3分钟.大货车从B地出发，以5m/s的速度向A地行驶，途经D地（在A地与C地之间）时沿原路返回B点取货两次，且往返两次速度都保持不变（取货时间不计），取完两批货后再出发至A点.已知：，则直至两车都各自到达终点时，两车相遇的次数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．若，则　 　（试用含x的代数式表示y）. 12．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是，则 =　 　. 13．某外贸企业抓住优化疫情防控后的商机，投入资金生产某外贸产品，按疫情防控优化前的销售价格可获利，而优化疫情防控后产品价格增长了，生产成本仅增长了，最后该企业可比疫情优化前多盈利85万元，问该企业投入生产成本　 　万元. 14．已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒，则这列火车长　 　米． 三、计算题 15．解方程： （1） （2） 四、解答题 16．方程x﹣7=0与方程5x﹣2（x+k）=2x﹣1的解相同，求代数式k2﹣5k﹣3的值． 17．如图，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？ 18．列方程解应用题： 某车间有88名工人生产甲、乙两种零件，每名工人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件10个． 已知2个甲种零件和1个乙种零件配成一套，问应分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 五、综合题 19．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程和为“美好方程”. （1）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解. 20．数学来源与生活、学习数学一定要多观察、多总结、多反思、多纠错.同学们学习了《一元一次方程》后，在数学社团活动中刘老师出了这样一个实际问题：如下图，请同学们根据图中提供的信息，回答下面问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由. 21．为推进我国“碳达峰