广东省深圳市龙岗区翠枫学校2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

广东省深圳市龙岗区翠枫学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算（﹣2023）0＝（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2023 2．（3分）有一种人工制造的纳米磁性材料的直径是头发丝的十分之一，约为0.000000005米．0.000000005用科学记数法表示为（　　） A．0.5×10﹣8 B．5×10﹣8 C．0.5×10﹣9 D．5×10﹣9 3．（3分）下列图中∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2a2+a2＝3a4 B．a6÷a3＝a2 C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．（2a﹣1）2＝4a2﹣1 5．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y） B．（2x+y）（x﹣2y） C．（x﹣2y）（﹣x+2y） D．（﹣2x+y）（﹣x+2y） 6．（3分）小明同学的数学作业如下框，其中※处应填的依据是（　　） ​ 如图，已知直线l1，l2，l3，l4．若∠1＝∠2，证明∠3＝∠4． ​​ 请完成以下证明过程． 解：∵∠1＝∠2（已知）， ∴l1∥l2（内错角相等，两直线平行）， ∴∠3＝∠4（※）. A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，同旁内角互补 C．两直线平行，内错角相等 D．同位角相等，两直线平行 7．（3分）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 8．（3分）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝28°，则∠BOD的度数为（　　） A．28° B．32° C．56° D．64° 9．（3分）小张利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（2a+b）2＝4a2+4ab+b2 C．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 10．（3分）如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC．则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠FGA＝42°；④∠MGK＝21°．其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝　 　． 12．（3分）如图，某人从点A沿北偏东60°的方向行走到点B，再从点B沿南偏西20°方向行走到点C，则∠ABC的度数为 　 　． 13．（3分）小明家到学校的路程是1200米，小明从家出发，以平均每分钟70米的速度步行去上学，则他离学校的路程y（米）与行走的时间x（分）之间的关系式是 　 　． 14．（3分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×2x＝4x2﹣6xy+2x，则所指的多项式为 　 　． 15．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6，点E，F是边BC，CD上的点，EC＝3，且BE＝DF＝x，分别以FC，CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CBMN，若长方形CBQF的面积为20，则图中阴影部分的面积和为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）． 17．（7分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝，y＝． 18．（8分）如图，点D是∠ABC内部一点，DE∥AB交BC于点 E． ①请尺规作图：画出射线DF，使得DF∥BC，交直线AB于点F； ②请你直接写出∠B与∠EDF的数量关系：　 　． 19．（8分）自行车骑行爱好者小轩为备战中国国际自行车公开赛，积极训练．以下图象是他最近一次在深圳湾体育公园骑车训练，离家的距离s（km）与所用时间t（h）之间的关系．请根据图象回答下列问题： （1）途中小轩共休息了 　 　小时； （2）小轩第一次休息后，骑行速度恢复到第1小时的速度，请求出目的地离家的距离a是多少km？ （3）小轩第二次休息后返回家时，速度和到达目的地前的最快车速相同，则全程最快车速是 　 　km/h； （4）已知小轩是早上7点离开