19.2 线段的垂直平分线与角的平分线 同步练习 上海市民办上宝中学2022--2023学年沪教版（上海）数学八年级上册

上宝中学综合复习 线段的垂直平分线与角的平分线 2022--2023学年沪教版（上海）数学八年级第一学期 一、选择题（每题3分，21分） 1、下列语句是命题的个数有（ ）个 ①三角形的一个外角大于三角形的每一个内角 ②在直线AB上取一点C ③凡直角皆相等 ④今天可能是小王的生日 A．0 B．1 C．2 D．3 2、下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．全等三角形的对应角相等 B．两个图形关于轴对称，则这两个图形是全等形 C．等边三角形是锐角三角形 D．直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么所对的直角边等于斜边的一半 3、下列条件不满足两个直角三角形全等的是（ ） A．一锐角和这个锐角的对边对应相等 B．两直角边对应相等 C．一直角边和斜边对应相等 D．一个锐角和一条直角边分别相等 4、方程的根的情况是（ ） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．以上都不对 5、下列各轨迹错误的是（ ） A．到点A的距离等于1cm的点的轨迹是以点A为圆心，1cm长为半径的圆 B．经过已知点A和B的圆点圆心轨迹是线段AB的垂直平分钱 C．以患AB底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是线段AB的垂直平分钱 D．在的内部且到两边距离相等的点的轨迹是的角平分线 6．中各个角度度数之比如下，能够说明是直角三角形的是（ ） A．1:2:3 B．2:3:4 C．3:4:5 D．3:3:5 7、下列命题： ①到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； ②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等； ③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等； ④线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等，其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共36分） 1、若直角三角形斜边上的中线长为4，斜边上的高为3，则这个三角形的面积为_______． 2、在中，CE是斜边AB上的中线，CD是AB上的高，如果，，则__________． 3、如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成都锐角为50°，那么这个直角三角形的较小的内角度数是___________． 4、以线段AB为腰且为顶角的等腰三角形的顶点C的轨迹是________________________． 5、造一个半径为10米的花坛，若半径增加_______米，则花坛面积可增加平方米。 6、如图，已知，，，则___________． 7、如图，中，B、C、E在同一直线上，，DC是AB的中垂线，则_________． 8．如图，已知在的周长为22厘米，AC的垂直平分线DE交BC于点D，E为垂足，厘米，则的周长是__________厘米． 9、如图，已知，，，若，则______． 10．如图，长方形ABCD中，，，将长方形ABCD沿着AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F，则____________． 11、如图，在等腰梯形ABCD中，，腰长约8cm，AC、BD相交于点O，且，设E、F分别为CO、AB的中点，则_______cm． 12、如图，在中，，，，，则点N到边BC的距离为____________． 三、计算题（每题5分，共20分） 1、 2、 3、 4、 四、解答题（第1题3分，第2和第3题每题5分，第4题10分，共25分） 1、已知，如图，求作点P，使得点P到点A、B的距离相等，且． 2、在中，，，，点P，Q同时同A、C两点出发，分别沿着AC、CB方向匀速运动，他们的速度是每秒1cm，当点P到达C点时，P、O两点多运动都停止。在整个运动的过程中，求面积的最大值． 3、如图，中，，D是BC上的一点，，，求：的度数． 4、在中，，垂足为点D（D在BC边上），，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。 （1）当点E在AC边上时（如图1），证明； （2）如果为正三角形，且，，直接写出的周长． （3）当点E在CA的延长线上，请在图2中画出相应的图形，且，求． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $