2.7 有理数的乘方 同步测试卷-2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2.7 有理数的乘方 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费在食物总量折合粮食约亿千克，这个数据用科学记数法表示为(    ) A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 2. 各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”比如是“水仙花数”，因为以下四个数中“水仙花数”是(    ) A. B. C. D. 3. 在，，，，这五个数中，正数的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如果是正整数，那么的值(    ) A. 一定是 B. 一定是偶数 C. 一定是奇数 D. 不能确定 5. 在、、、中，负数的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为(    ) A. B. C. D. 7. 观察下列算式：，，，，，，，，用你所发现的规律得出的末位数字是(    ) A. B. C. D. 8. 若，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 没有最小值 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 据统计，人每只手大约携带个细菌，则每个人两只手携带的细菌数量用科学记数法表示为          个． 10. 不超过的最大整数是_____ ． 11. 若，，且，则的值为          ． 12. 在下列，，，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于          ． 13. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与的和，当他第一次输入，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是          ． 14. 若，则的值是          ． 15. 若，且，，则          ． 16. 中国奇书易经中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满进，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数为          ． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. 计算：；  ； ；  ． 18. 计算： ；     ；    ；    ； ；   ；    ；   ； ；    ． 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如果有理数，满足，试求的值． 20. 本小题分 把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数各是什么． ． 21. 本小题分 已知代数式． 试说明：不论取任何实数，代数式的值总是正数 当为何值时，此代数式的值最小，并求出这个最小值． 22. 本小题分 某歌剧院有歌剧演出时，电视台同时现场转播．猜一猜，谁先听到演唱的歌剧？是与舞台相距的现场观众，还是之外的电视观众？请说明理由．声速约是，电波的速度约是 23. 本小题分 我们规定：，即的负次幂等于的次幂的倒数，如． 计算：            如果，那么      如果，那么      如果，且，为整数，求满足条件的，的值． 24. 本小题分 某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按箱一堆的方式摆放，共摆放了堆，已知每箱装瓶药，每瓶药装片． 这批药共有多少箱 这批药共有多少片 25. 本小题分 当把纸对折次时，就得到层当对折次时，就得到层，照这样折下去． 你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗 当对折次时，层数是多少 如果每张纸的厚度是，求对折次时，总的厚度是多少 学科网（北京）股份有限公司 $