精品解析：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

可学科网 型组卷网 哈尔滨市第九中学校2022~2023学年度 高一下学期期末考试数学试卷 (考试时间：120分钟 满分150分 共2页) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.若复数：=3-21，则复数z的虚部为() A-2i B.2i C.-2 D.2 2.m,n是两条不同直线，a,B是两个不同的平面，则下列说法正确的是() A.若m/1a,n/fa,则ml∥n B.若m/1n,n//a,则m/1a C.若m⊥a,a⊥B,则m11B D.若n⊥a,n⊥B,则a/1B 3若P(AB)=,PA=号，PB)=3 则事件A与B的关系是() A.互斥但不对立 B.对立 C.相互独立 D.既互斥又独立 4已知向量a6的夹角为g,且到al55,则(2a--(a+万)=《) A-1-5 B I C 2 D-3 2 5.某人从水库中打了一网鱼共1000条，作上记号再放回水库中，数日后又从水库中打了一网鱼共”条，其 中k条有记号，由此估计水库中共有鱼的条数为() 1000 1000n C.1000n D.无法估计 6.围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之“，围棋至今已有四千多年历史，蕴含 者中华文化的丰富内涵在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个 小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙不在同一个小组的概率为( c Bi 7,在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,AB=2,AC=AP,BC⊥CA,若三棱锥P-ABC外接球 表面积为5π，则BC=() A.1 B.√2 C.5 D.5 第1页/共6页 可学科网 8.如图，在山脚A测得山顶P的仰角为a,沿倾斜角为B的斜坡向上走a米到B,在B处测得山顶P的仰 角为Y,则山高h=() B acosa sin(y-a) A Basinasin(-a) sin(y-β) sin(y-β) a cosa sin(y-β) D a sin a sin(y-β) sin(y-a) sin(y-a) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() A.用简单随机抽样方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是 0.1 B.已知一组数据1,2,3,3,4,5的众数大于中位数 C.数据27,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是21 D.甲乙丙三种个体按3：12的比例分层抽样，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为18 10.在△4BC中，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边，则下列叙述正确的是() A若=b ，则△ABC为等腰三角形 cos B cosA B.若A>B,则sinA>sinB C.若ABBC<0,则△ABC为钝角三角形 D.若a=bsinC+ccosB,则∠C=T 11.如图AD与BC分别为圆台上下底面直径，ADIBC,若AB=3,AD=2,BC=4,则() A B 第2页/共6页 可学科网 空组卷回 A圆台的母线与底面所成的角的正切值为2√2 B.圆台的全面积为14π C.圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为√2 D.从点A经过圆台的侧面到点C的最短距离为3√3 12.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰“轿车的三叉车标很相 似，故形象地称其为奔驰定理”.奔跳定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC,△AOC,△AOB的面 积分别为S4、Sa、Sc,则有S,OA+SnOB+ScOC=0,设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC, ∠ABC,∠ACB分别是△ABC的三个内角，以下命题正确的是(). A若0A+0B+0C=0,则O为△ABC的重心 B.若0A+20B+30C=0,则S,:Sg:Sc=1:2:3 C,若O为△ABC(不为直角三角形)的垂心，则tan∠BAC.OA+tan∠ABC.OB+tan∠ACB.OC=d D若0-o-2,∠408=g20i+30丽+40c=0,则Sc-号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知z=2-i,2+i= 14.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，且 PA=AB,E为AP的中点，则异面直线PC与DE所成的角的余弦值为 15.甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人.甲班的平均成绩为76分，方差为96分 2:乙班的平均成绩为85分，方差为60分2那么甲、乙两班全部90名学生的平均成绩是 分，方差 第3页/共6页 可