第三章整式及其加减 单元复习题 2022--2023学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减 单元复习题 一、选择题 1．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（　　） A．-4 B．0 C．4 D．﹣8 3．单项式﹣2πx3yz的系数和次数分别是（　　） A．﹣2，6 B．﹣2π，5 C．﹣2，7 D．﹣2π，6 4．如果与是同类项，则的值为（　　） A．4 B． C．8 D．12 5．某班共有名学生，其中男生占51%，则女生人数为（　　） A． B． C． D． 6．已知，则代数式的值为（　　） A．2023 B．-2021 C．2021 D．-2023 7．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（　　） A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5 8．多项式的最高次项为（　　） A．-4 B．4 C． D． 9．下面合并同类项正确的是 A． B． C． D． 10．如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆 25 张桌子，可同时容纳（　　）人 A．106 B．98 C．100 D．102 二、填空题 11．“x加上y的平方的和”，用代数式表示是　 　． 12．要使多项式化简后不含项，则　 　. 13．若4x2myn+1与﹣3x4y3的和是单项式，则m+n＝　 　． 14．观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为　 　. 三、解答题 15．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示： （1）购买30个排球应付多少钱？ （2）购买b个排球应付多少钱？ 16．已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值是2，求代数式的值. 17．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值． 18．先化简，再求值：，其中，. 四、综合题 19．如图所示是两种款式的长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米.某用户订购了款式①窗框4个，款式②窗框5个. （1）制作这两批窗框共需铝合金多少米？（用含，的代数式表示） （2）若1米铝合金的费用为50元，则当，时，求该用户订购这两批窗框的总费用. 20．已知关于x，y的多项式x4+（m+2）xny–xy2+3，其中n为正整数． （1）当m，n为何值时，它是五次四项式？ （2）当m，n为何值时，它是四次三项式？ 21．已知A=2x2-2xy-y2，B=x2-3xy. （1）化简A-2B的值； （2）当x=-2，y=1时，求A-2B的值. 22．用火柴棒按图中的方式搭图形.如下图所示： 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ … 火柴棒根数 5 9 13 17 a … （1）根据规律填空：a=　 　； （2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴棒的根数为　 　；(用含n的式子表示) （3）按这种方式搭下去，用(2)中的式子求第多少个图形需要4045根火柴棒? 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为． 故答案为：A． 【分析】根据题意直接列出代数式即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴ ，故B符合题意． 故答案为：B． 【分析】由得，再将原式变形为，然后整体代入计算即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：单项式﹣2πx3yz的系数是﹣2π，次数是3+1+1＝5． 故选：B． 【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，据此可得答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴. 故答案为：B. 【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的几个单项式，就是同类项，据此可求出m、n的值，最后再求积即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：∵男生占， ∴女生占， ∵共有x名学生， ∴女生人数为， 故答案为：A． 【分析】先求出女生的百分比，再乘以总人数可得女生人数为。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴ ； 故答案为：A. 【分析】待求式可变形为3-2(x+y)，然后将已知条件代入进行计算. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5. 故答案为：A. 【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：多项式的最高次项为， 故答案为：D. 【分析】多项式的项为5a、-6a2、-3、-4a4，每项的次数