4.7 相似三角形的性质 同步练习 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

4.7 相似三角形的性质 同步练习 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分且相等 B．任意多边形的外角和均为360° C．邻边相等的四边形是菱形 D．两个相似比为1：2的三角形对应边上的高之比为1：4 2．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论： ①∠EBG=45° ②△DEF≌△ABG ③S△ABG=32S△FGH ④AG+DF=FG 其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知△ABC的三边长分别为6,7.5,9,△DEF的一边长为4,若△DEF与△ABC相似,则△DEF的另两边长可能为(　　) A．2,3 B．4,5 C．5,6 D．6,7 4．《九章算术》中有这样一道题：如图，今有山位于树的西面，山高为未知数，山与树相距53里，树高9丈5尺，人站在离树3里的地方，观察到树梢恰好与山峰处在同一斜线上，人眼离地7尺，则山的高为（保留到整数，1丈=10尺）（    ） A．162丈 B．163丈 C．164丈 D．165丈 5．已知点是边长为4的正方形内一点， 且， 垂足是点， 若在射线上找一点， 使以点为顶点的三角形与相似， 则为（　　） A．3 B． C．3 或 D．以上都错 6．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（　　） A．1.3m B．1.65m C．1.75m D．1.8m 7．如果两个相似三角形对应边之比是1∶2，那么它们的对应高之比是（    ） A．1∶2； B．1∶4； C．1∶6； D．1∶8． 8．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE∶S△COB=9∶16，则DE∶BC为（   ） A．2∶3 B．3∶4 C．9∶16 D．1∶2 9．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，若的面积为2，则的面积等于（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 10．如图，在正方形网格中，下列正方形网格中的阴影图形与相似的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，正方形的边在的边上，顶点、分别在边、上，如果其面积为24，那么的值为 ． 12．已知与相似且对应中线之比为3：4，则与的周长之比为 ． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：①△ADF≌△FEC；②四边形ADEF为菱形；③．其中正确的结论是 .（填写所有正确结论的序号） 14．在中，，已知是的平分线，那么的长是 ． 15．如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若△AEM与△ECM相似，则AB和BC的数量关系为 ． 三、解答题 16．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，点A为光源位置，若AE=20cm，EC=40cm，幻灯片中图形ED高为6cm，求屏幕上图形BC的高度． 17．如图，等边的边长是6，点E，F分别在边上，，连接，相交于点P． (1)求的度数； (2)若，求的值． 18．如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C． （1）设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的面积为S3 , 则S1 S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空)； （2）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明. 19．已知在中，是上一点，连接，且． （1）求证 （2）若，，求的长． 20．天小雯和小华去某影视基地游玩，小雯站在地面上给站在城楼上的小华照相时发现：她的眼睛点、凉亭顶端点、小华头顶点恰好在同一条直线上（如图）．已知小雯的眼睛离地面的距离为1.68米，凉亭顶端离地面的距离为3.50米，小雯到凉亭的距离为3米，凉亭离城楼底部的距离为15米，小华身高为1.45米．请根据以上数据求出城楼的高度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $