4.6 利用相似三角形测高 同步练习 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

4.6 利用相似三角形测高 同步练习 一、单选题 1．如图，为估算学校的旗杆的高度，身高米的小红同学沿着旗杆在地面的影子由向走去，当她走到点处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得，，则旗杆的高度是（     ） A．6.4m B．7m C．8m D．9m 2．如图，的高、相交于O，如果，那么的大小为（    ） A．35° B．105° C．125° D．135° 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，AH是高，AM是中线，那么在结论①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH中错误的个数有（  ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，AE，AD分别是的高和角平分线，，，则的度数为（    ） A．40° B．20° C．10° D．30° 5．如图，在中，，过点C作于点D，已知，，则的长是（    ） A．5 B． C．6 D． 6．如图，在中，，于点，若，，，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取B，C，D三点，使得，，点E在上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得，，，则河的宽度为（　　） A． B． C． D． 8．一个地图上标准比例尺是1∶300000，图上有一条形区域，其面积约为24 cm2  ， 则这块区域的实际面积约为（ ）平方千米. A．2160 B．216 C．72 D．10.72 9．如果一个三角形的三边长分别为，那么它的斜边上的高为（ ） A． B． C． D． 10．如图，△ABC的面积计算方法是（　　） A．ACBD B．BCEC C．ACBD D．ADBD 二、填空题 11．在△ABC中∠B＝90°，BC＝5，AB＝12，AC＝13，则点B到斜边AC的距离是 ． 12．已知两个相似三角形对应高的比为3:10，且这两个三角形的周长之差为56cm，则较小的三角形的周长为 cm． 13．如图，雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，在他前面远处有一块小积水，他看到了旗杆的倒影．若旗杆底端到积水处的距离为，该生的眼部高度为，则旗杆的高度是 ． 14．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm, OB=15 cm，则火焰的长度为 . 15．如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距离墙脚，梯上点距墙，长，则梯子的长为 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数． 17．每年的秋冬季节，青竹湖湘一外国语学校的银杏大道是学校最为靓丽的一条风景线，数学彭老师有一天为了测量一棵高不可攀的银杏树高度，他利用了反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离银杏树m的点处，然后观测者沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得m，观测者目高m，则树高约是多少米？ 18．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=80°，∠C=40°，求∠DAE的大小． 19．如图，已知，在平面直角坐标系中S△ABC=24,OA=OB,BC=12. （1）求出三个顶点坐标. （2）若P点为y轴上的一动点，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标. 20．如图，△ABC的顶点坐标分别是A（6，6），B（-3，3），C（3，3），求△ABC的面积．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $