4.4 探索三角形相似的条件 同步练习 2022--2023学年北师大版数学九年级上册

4.4 探索三角形相似的条件 同步练习 一、单选题 1．在中，，把的各边进行下列变换：①各边的长度分别扩大为原来的3倍；②各边的长度分别缩小为原来的；③各边的长度分别增加2；④各边的长度分别平方．其中得到的三角形与相似的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定与相似的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，下列条件不能判定的是（ ） A． B．； C．； D． 4．如图，等腰△ABC，BA=BC，点P是腰AB上一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在的正方形网格中，画2个相似三角形，正确的画法有（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法正确的是（     ） A．所有等边三角形都相似 B．有一个角相等的两个等腰三角形相似 C．所有直角三角形都相似 D．所有矩形都相似 7．在中，点D、E在AB，AC上，给出下列四组条件：①；②；③，，，；④：：3，AE：：2，从其中任选一组条件，能判定和相似的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列说法正确的是（　　） A．任意两个等腰三角形相似 B．任意两个直角三角形相似 C．任意两个等腰直角三角形相似 D．任意两个钝角三角形相似 9．如图，点P在△ABC的边AC上，下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．AB2＝AP•AC D．CB2＝CP•CA 10．如图，D是的边上一点，下列条件：①，②，③，④，其中一定使的有（    ） A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②④ 二、填空题 11．如图，，请补充—个条件： ，使（只写一个答案即可）．    12．如图，在中，，则图中相似三角形共有 对． 13．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 ． 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段 ． 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形 ． 14．如图，在△ABC中，AC﹥AB，点D在AC边上（点D与A，C不重合），若再增加一个条件 就能使△ABD∽△ACB．（填一个条件即可） 15．如图：中，，分别在、上，且与不平行，请填上一个适当的条件，可得△ADE∽△ABC． ． 三、解答题 16．如图，在中，请用尺规作图法，在边上找一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 17．我们知道，全等是特殊的相似，相似与三角函数也有着密切的联系．某数学兴趣小组类比“斜边和直角边分别相等的两个直角三角形全等”，进而提出猜想“斜边和直角边成比例的两个直角三角形相似吗？”如图，在和中，，且，则与相似吗？并说明理由． 18．已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．求证：△ABD∽△CBA． 19．如图，已知.求证：． 20．如图，与相似吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $