广东省肇庆市广宁县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

广东省肇庆市广宁县2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在实数﹣2，，0，﹣π中，最小的数是（　　） A． B．0 C．﹣π D．﹣2 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝135°，则∠2等于（　　） A．45° B．30° C．60° D．75° 4．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查 B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C．为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了了解某年福州市的空气质量，选择抽样调查 5．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．3x﹣2＝5 B．6x2﹣2＝0 C．+y＝3 D．5x+y＝2 6．（3分）不等式x＜3的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．a﹣b＜0 B．2a﹣1＜2b﹣1 C．ac2＞bc2 D． 9．（3分）下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）实数16的平方根是　 　． 12．（3分）已知方程2x+y＝6，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 13．（3分）如果点p（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽点”M到y轴的距离为2，则点M的坐标为 　 　． 14．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y＝22的解，则k的值为 　 　． 15．（3分）如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝　 　°． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（7分）计算：﹣+|﹣2|+． 17．（8分）解不等式组：并在数轴表示它的解集． 18．（8分）某校为了增强学生的安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛，赛后组委会随机抽查部分学生的成绩进行统计（由高到低分四个等级）．根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图． 根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）组委会共抽查了　 　名学生的安全知识竞赛成绩，扇形统计图中B级所占的百分比 b＝　 　扇形统计图中．C级所对应的圆心角的度数是　 　度． 2）补全条形统计图： （3）若该校共有800名学生，请估算该校安全知识竞赛成绩获得A级的人数． 19．（9分）如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1． （1）在图中画出△A1B1C1； （2）点A1，B1，C1的坐标分别为　 　、　 　、　 　； （3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标． 20．（9分）请补全下面的证明． 如图，点E为DF的中点，点B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：DF∥AC． 证明：∵∠1＝∠2（已知）． ∠1＝∠3，∠2＝∠4（　 　）． ∴∠3＝∠4（等量代换）， ∴　 　∥　 　（内错角相等，两直角平行）， ∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等）． ∵∠C＝∠D（已知）， ∴　 　＝　 　（等量代换）， ∴DF∥AC（　 　）． 21．（10分）某学校在疫情期间的复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，安全至关重要”的思想计划购买室内、室外两种型号的消毒液．已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元，买2桶室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元． （1）求室内、室外两种型号消毒液每桶的价格； （2）根据学校实际情况，需购买室内、室外两种型号的消毒液共200桶，总费用不高于1.4万元，问室内消毒液至少要购买多少桶？ 22．（12分）如图1，AM∥NC，