4.7 相似三角形的性质 复习与检测 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

4.7 相似三角形的性质 复习 与 检测 1、 选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分） 1．两个相似三角形对应高之比为，那么它们的对应中线之比为（     ） A． B． C． D． 2．如图，与相交于点平行，则与的面积之比为（     ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，DE//BC，若，则=（     ） A． B． C． D． 4．若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（     ） A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．1： 5．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上的中点，EC交对角线BD于点F，则等于（     ） A． B． C． D． 6． 如图，小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点处水平放置一面平面镜， 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙的顶端处， 已知，，米，米，米， 那么该城墙的高度为（     ）      A．6 B．8 C．10 D．18 7． 如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F， 则△EDF与△BCF的周长之比是（     ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 8． 如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后， 在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转180°，点D到了点F的位置，则=（     ） A．1:4 B．1:3 C．1:2 D．1:1 9 .如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，S△ADE ∶S四边形DECB＝4 ∶5， 则AD∶DB为（     ） A．1 ∶2 B．2 ∶3 C．2 ∶1 D．3 ∶2 9． 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，M为AD中点， 连接CM，交BD于点N，则（     ） A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．3:4 10． 如图，在平行四边形中，F为BC中点，延长AD至E，连结EF交DC于点G， 若，则（     ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：9 12 .如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点， 连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论： ①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD， 其中一定正确的是（     ） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③ 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 13 .如图，身高为1.6m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时， 她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0m，BC＝8.0m， 则旗杆的高度是____________ 14．如图，在中，若，，，则的长为_______ 15．如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长为_______    16．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，则△BEF与△ADF的周长之比为________ 17 ,如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m， 点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是________ 18． 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S， 则四边形ABCE的面积为_______   三、解答题（本大题共有7个小题，共78分） 19．如图，在中，，点D在边上，且于点E．    (1)求证：； (2)若，，，求的长． 20．如图，在中，，，垂足分别为，，与相交于点．    (1)求证：． (2)当，时，求的长． 21．如图，在中，点D，E，F分别在上，． (1)求证：． (2)若，的面积为9，求的面积． 22．如图，在中，是斜边上的高线，已知． (1)求证：； (2)求的长． 23．如图，在矩形中，点E是边的中点，于点F． (1)求证：． (2)已知，，求的长． ． 24 .如图，在平行四边形中，，交于点，点是的中点， 连接交于点，．    (1)求证：； (2)求的长； (3)若的面积为2，直接写出四边形的面积． 25． 如图1，已知是的角平分线，可证．证明思路是如图2， 过点作，交的延长线于点，构造相似三角形来证明．    (1)利用图2证明； (2)如图3，在中，，是边上一点．连接， 将沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处． 若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.7 相似三角形的性质 复习 与 检测（解答卷） 1、 选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分） 1．两个相似三角形对应高之比为，那么它们的对应中线之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 2．如图，与相