4.1 成比例线段 同步练习 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

4.1 成比例线段 同步练习 一、单选题 1．下列的曲线中，表示y是x的函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．疫情期间，为保障学校师生安全，某校每天进行全员核酸检测，小胡下课后从教室去160米的检测点做核酸检测，他用了2分钟到达检测点，扫码检测共用了2分钟，做完核酸检测后，他及时回教室，用了分钟，下列图象能正确表示小胡离教室的距离与时间关系的是（    ） A． B． C． D． 3．有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y（mm），则（ ） A．y=x B．y=20x C．y=+x D．y= 4．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃,海拔高度单位为km),则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为(　　) A．15 ℃ B．9 ℃ C．3 ℃ D．7 ℃ 5．下列图像中表示是的函数的有几个（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．某山区今年6月中旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨．那么反映该地区某河流水位变化的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（　　） A． B． C． D． 8．有一如图形状的容器，匀速将该容器注满水，在此过程中，液面高度随注水时间的变化过程可以用下列哪一图象近似表示（    ） A． B． C． D． 9．在直角坐标系中，将双曲线绕着坐标原点旋转90°后，所得到的双曲线的解析式是（ ） A． B． C． D． 10．把水匀速滴进如图所示玻璃容器，那么水的高度随着时间变化的图象大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是 ． 12．已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=8．设△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为 ． 13．当时，函数的值是 ． 14．在高处让一物体由静止开始落下，它下落经过的时间t（秒）与下落的高度h（米）之间的关系如下表： 时间 1 2 3 4 … 下落高度h … 请根据表格中的数据估计下落经过的时间为5秒时，下落的高度是 米 15．函数中自变量的取值范围为 ． 三、解答题 16．为了锻炼身体减轻体重，小林在某周末上午 9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离 s（km）与时间 t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题（直接填写答案）： （1）小林骑自行车离家的最远距离是_________km； （2）小林骑自行车行驶过程中，最快的车速是_________km/h；最慢的车速是_________km/h； （3）途中小林共休息了_________次，共休息了_________小时； （4）小林由离家最远的地方返回家时的平均速度是_________km/h． 17．如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况． （1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3）出发后分到分之间可能发生了什么情况？ （4）求汽车从出发后第分钟到第分钟行驶的路程． 18．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示y与x之间的函数关系． (1)甲、乙两地之间的距离为__________； (2)图中点B的实际意义是____________________________________． 19．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（0，6）、（-8，0）、（-3，0），，将沿着射线AC翻折，点B落到y轴上点D处． (1)求点D的坐标； (2)动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发沿着线段BO向终点O运动，运动时间为t秒，请用含有t的式子表示的面积，并直接写出t的取值范围； (3)在（2）的条件下，动点M以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿着线段AO向终点O运动，动点N以每秒a个单位长度的速度从点O出发沿着x轴正方向运动，点P、M、N同时出发，点M停止时，点P、N也停止运动，当时，求a的值． 20．小明在一个半圆形的花园的周边散步，如图1，小明从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：（1）线段；（2）半圆弧；（3）线段，回到出发点．小明离出发