第五章 分式与分式方程 暑期复习卷2022-2023学年 北师大版八年级数学下册

第五章 分式与分式方程 暑期复习卷 北师大版八年级数学下册 一、单选题 1．在，，，，，中，是分式的有（　　）。 A．2个 B．3个　　 C．4个 D．5个 2．使分式 有意义的条件是（　　） A．x≠2 B．x≠-2 C．x>2 D．x<2 3．下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．若分式中a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值（　　） A．保持不变 B．缩小到原来的倍 C．扩大到原来的2倍 D．无法确定 5．下列代数式运算正确的是（　　） A．a（a+b）＝a2+b B．（a3）2＝a6 C．（a+b）2＝a2+b2 D． 6．若式子 有意义，则实数x的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．5 7．已知，则A，B的值分别为（　　） A．A＝3，B＝﹣4 B．A＝4，B＝﹣3 C．A＝1，B＝2 D．A＝2，B＝1 8．若关于x的方程 ﹣=8有增根，那么k的值为（　　） A．-1 B．1 C．±1 D．7 9．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（　　） A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0 C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2 10．某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（　　） A．= B． C． D． 二、填空题 11．分式 有意义的条件是　 　． 12．使分式的值为零的x的值是　 　. 13．关于x的分式方程 ﹣ = 有增根x=﹣2，那么k=　 　． 14．已知a2+7ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式的值等于　 　． 15．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道.铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设 管道，那么根据题意，可得方程　 　. 三、解答题 16．先化简，再求值： ÷（a﹣ ），其中a= ，b= ． 17．解方程： （1） ； （2） . 18．老百姓大药房准备购进KN95和一次性医用两种口罩，两种口罩的进价和售价如下表。如果用1800元购进一次性医用口罩的数量是用2000元购进KN95口罩的数量的4倍。 　 KN95口罩 一次性医用口罩 进价(元/个) m+1 0.3m 售价(元/个) 5 1.2 （1）求m的值； （2）某企业为复工复产做准备，药店为该企业购进KN95和一次性医用两种口罩共花7700元，若药店销售这批口罩获得2450元的利润，则购进KN95和一次性医用两种口罩各多少个？ 19．有A、B两种饮料，这两种饮料的体积和单价如表： 类型 A B 单瓶饮料体积/升 1 2.5 单价/元 3 4 （1）小明购买A、B两种饮料共13升，用了25元，他购买A，B两种饮料个各多少瓶？ （2）若购买A、B两种饮料共36瓶，且A种饮料的数量不多于B种饮料的数量，则最少可以购买多少升饮料？ 20．某搬运公司计划购买A，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同． （1）求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台A型机器售价1.5万元，每台B型机器售价2万元，该公司计划采购两种型号机器共30台，满足每天搬运货物不低于2880吨，购买金额不超过55万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案． 21．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书每本书的价格是文学类图书每本书价格的1.2倍.已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本. （1）学校购买文学类图书和科普类图书每本书的价格分别是多少元？ （2）新学期，学校计划一次性购进科普类图书和文学类图书一共1000册，且购进的科普类图书不少于文学类图书的，如何购买花费最少？最少花费为多少元？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【分析】易知分式需要符合（B≠0)。 【解答】分式需要符合（B≠0)，故、、符合。故应选B。 【点评】本题难度中等。注意π为干扰项。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得， ， . 故选A. 3．【答案】D 【解析】【解答】A、 ，分子分母含有公因式x，故A不合题意； B、 ＝ 含