第17章一元二次方程专题 复习练习 2022--2023学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

上宝中学八上同步练习9—一元二次方程专题复习 一、填空 1．方程有一个根为0，则_________． 2．当________的，代数式有最_________值________． 3．关于的方程有实数根，则a的取值范围是_________． 4．_____________． 5．若一元二次方程的两根互为相反数，则__________． 6关于的一元二次方程有两个实数根分别为，，若，则的值为_________． 7．的解为__________． 8．已知、是实数，且满足，__________． 9．已知方程的两个实数根的平方和比两根的积大21，_________． 10．已知、是方程的两根，且，则的值等于_______． 11．关于的方程有两个实数根，则的取值范围是__________． 12．已知关于的方程和有公共根，则______，_________． 13．关于的方程有实数根，则的取值范围是_______． 14．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______________． 二、选择题（3分×5=15分） 1．二次三项式分解因式的结果是（ ） A． B． C． D． 2．方程的根的情况为（ ） A．可能有两个不相等的实数根； B．可能有两个相等的实数根； C．一定有两个不相等的实数根； D．可能没有实数根． 3、下列关于的方程一定有实数解的是（ ）． A． B． C． D． 4．下列方程中是一元二次方程的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A．①②③ B．①③⑤ C．①②⑤ D．①⑤⑥ 5．下列关于的方程中一定有实数解的是（ ） A． ； B．； C．； D．． 三、解下列方程（4分×6=24分） 1． 2． 3．（用配方法解） 4．解关于的方程： 四、解答题 1、已知等腰两边AB，AC的长是关于的方程的两个实数根，第三边BC的长为6，求的周长． 2、如果关于的方程（其中，，均为正数）有两个相等的根，则以、、为长的线段组成的是什么形状 3、已知实数、同时满足，，求的值． 4、已知关于的方程 （1）求证：方程一定有两个实数根； （2）若原方程的两个实数根中一个小于5，另一个大于2，求的取值范围． 5、设关于的二次方程 ①及②（其中、均为正整数，且）有一个公共根，求的值． 6、某单位需要建立一个面积为1200平方米的矩形仓库，计划利用一段50米长的旧墙，新墙只围三边，已知每建造1米的新墙需要费用500元，建造顶棚等其它费用为1万元，设当被利用的旧墙长度为米时，仓库的总建设费用为万元． （1）求关于的函数解析式及其定义域； （2）当建设费用为6万元时，求被利用的旧墙的长度为多少米？ 7、设关于的二次方程①及 ②（其中、均为正整数，且）有一个公共根，求的值． 8、已知中，，，，D是AB边中点，将一块直角三角板的顶点放在D点旋转，直角的两边分别与边AC，BC交于E，F． ①取运动过程中的某一瞬间，如图，面出关于D点的中心对称图形，E的对称点为，试判断BC于的位置关系，并说明理由． ②设，，求与的函数关系式，并写出定义域． 9、已知：如图，在中，，，P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点，于点Q，于点R． （1）求证：； （2）设，，求关于的函数解桥式，并写出定义域； （3）当为何值时，． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $