第十九章 几何证明 复习练习 2022--2023学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

上宝中学八上同步练习8—几何证明 一、填空题： 1．点和点之间的距离为____________________． 2．一个正三角形的边长为4，则它的高为________，它的面积为_____________． 3．一个含30°角的直角三角形的面积为，则它的周长为_________________． 4．一个等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则它腰上的高为_________________． 5．直角三角形的一个角是45°，最长的边长是10，则这个三角形的面积为__________． 6．已知直角坐标平面内有三点、、，则以这三点为顶点的三角形是________________三角形． 7．已知等腰，，一条边上的垂直平分线与直线所成的锐角为36°，则的度数为_____________． 8．若的三条边，，满足关系式，则为________三角形． 9．在中，，，，则点C到AB的距离是__________． 10．若一个三角形的三边长分别为1、、8（其中为正整数），则以、、为边的三角形的面积为_____________． 11．四边形ABCD中，，，，，则四边形ABCD的面积为___________． 12．如图，将边长为的等边三角形ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，，垂足为D，，则重叠部分的面积为_______． 13．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，，，，，，则CD=______________． 14．如图已知中，，，则的值为__________． 15．如图，P是正方形ABCD中任意一点，，，，则PD=_________． 16．AD是的中线，，把沿直线AD翻折过来，点C落在的位置上，如果，则_____________． 二、选择题： 1．如图，中，，，，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，四块阴影部分的面积分别为、、、．则等于（ ） A．14 B．16 C．18 D．20 2．如图，一个梯了AB长2．5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1．5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0．9米，则梯子顶端A下落了（ ） A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米 3．如图，在等腰直角中，，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且，DE交OC于点P．则下列结论： （1）图形中全等的三角形只有两对； （2）的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）； （4）；其中正确的结论有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在的方格中，A、B为两个格点，再选一个格点C，使为直角，则满足条件的点C的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在直角坐标系中，，，，D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为，点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍，要使整个运动时间最少，则点D的坐标应为（ ） A． B． C． D． 6．对于直角坐标平面内的任意两点，，定义它们之间的一种“距离”：．给出下列三个命题： ①若点C在线段AB上，则；②在中，若，则；③在中，．其中真命题的个数为（ ） A．0； B．1； C．2； D．3． 三、解答题： 1．已知：在直角坐标平面内，，，在直线上找点Q，使得ABQ为等腰三角形，求点Q的坐标． 2．已知：如图在中，，M是AB边的中点，D、E分别在AC、BC上，且．求证： 3．在矩形ABCD中，，在边CD上适当选定的点E，沿直线AE把折叠，使得点D恰好落在边BC上点F处，且的面积是30平方厘米，求此时AD的长． 4．求代数式的最小值． 5．正方形ABCD的边长为3，点E在边AB，，点Q是边AD上的动点，过点Q作于H，在BC上H点左侧取点P，使得． （1）若，求出的面积； （2）若为等腰三角形，求BP得长． 6．已知如图①正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过点E作交BC于F，联结DF，G为DF中点，联结EG、CG． （1）直接写出线段EG与线段CG的数量关系： （2）若将图中的ABEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，联结EG、CG，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并说明理出． （3）将图①中的绕B点旋转任意角度，如图③，再联结相应的线段，则（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明） 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $