第三单元 分数除法（复习讲义·课件）-2023-2024学年六年级上册数学单元速记▪巧练（苏教版）

苏教版数学六年级上册 第三单元 分数除法 知识点01：分数除以整数 1.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2. 分数除以整数的计算方法 ：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。 知识点02：整数除以分数 整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 知识点03：一个数除以分数 无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以运用“转化法”，将除以一个分数转化成这个数的倒数。 知识点04：已知一个数的几分之几是多少,求这个数 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。 知识点05：分数连除和乘除混合 分数连除和乘除混合运算的计算方法：计算分数连除和乘除混合运算时，都可以先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 知识点06：比的意义 1.比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比。 2.比值：比的前项除以后项所得的商叫作比值。 3.比、除法、分数之间的关系： 联系 区别 除法 被除数 除号 除数(不能为0) 商 一种运算 分数 分子 分数线 分母(不能为0) 分数值 一类数 比 前项 比号 后项(不能为0) 比值 一种关系 知识点07：比的基本性质 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2.化简比的方法： （1）化简整数比时，通常要把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； （2）化简分数比和小数比时，通常要把分数比或小数比化成整数比，再按化简整数比的方法进行化简。 知识点08：按比例分配 1.按比例分配：把一个数量按一定的比来进行分配。 2.解题方法： （1）先求出总份数，再求出每份是多少，最后分别计算各部分对应的具体数量。 （2）把比转化为总数量的几分之几，用分数乘法直接求各部分的数量。 考点01：分数除法 【典例分析01】先算一算，再观察发现规律 ÷＝ ÷＝ 0÷＝ ÷5＝ 0÷＝ ÷3＝ （1）计算上面各题． （2）仔细观察，再比较商与被除数的大小，你发现了：　 　． 【变式训练01】填得数 【变式训练02】请画图表示÷3的计算过程，并计算，再谈谈它的算理和算法。 【变式训练03】一辆小轿车穿过900m长的隧道用了分，它平均每分行驶多少米？ 900÷…这样列式的依据是　 　 ＝900÷3×4…这步中“900÷3”求的是　 　 ＝900××4 ＝900×（×4）…从上步到这步的计算依据是　 　． 考点02：比的意义和读、写法 【典例分析02】女职工与全车间人数的比是3：7，男职工是女职工的多10人，全车间有多少人？ 【变式训练01】20：15也可以写成，仍读作 　 　。 【变式训练02】一杯果汁喝了，还剩，剩下的与喝了的果汁的比是 　 　。 【变式训练03】汾河是山西的“母亲河”，也是黄河的第二大支流。为了“让一泓清水入黄河”，人们在汾河周边植树造林。已知甲队植树棵数的，正好等于乙队植树棵数的的，请求出甲队和乙队植树棵数的最简整数比，把你的方法写在下面。 考点03：比与分数、除法的关系 【典例分析03】3÷5＝＝　 　÷40＝＝　 　（填小数）。 【变式训练01】＝　 　：20＝＝9÷　 　＝　 　（填小数） 【变式训练02】　 　＝＝　 　：8＝　 　（填小数） 【变式训练03】3÷　 　＝　 　÷16＝＝15÷　 　＝。 一．选择题（共5小题） 1．把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（　　） A．1：20 B．20：21 C．1：21 2．3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（　　） A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对 3．÷6＝（　　） A． B． C． D． 4．下面几道题中，（　　）的得数大于6。 A．×6 B．÷6 C．6÷ 5．在一个比中，前项是8，比值是，后项是（　　） A． B．6 C． D． 二．填空题（共5小题） 6．一个数的是24，这个数是　 　． 7．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，个位上的数字比十位上的数字大，这个两位数是 　 　。 8．从甲地到乙地，客车行驶了4小时，货车行驶了5小时，客车和货车速度的最简比是 　 　。 9．在4：5中，　 　是比的前项，　 　是比的后项，比值是 　 　。 10．0.25＝