第三章《实数》总复习-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（浙教版）

第三章 实数总复习 【章节知识结构】 【考点分类例题】 考点一 平方根、算术平方根及立方根的区别与联系 1．下列结论错误的是（　　） A．±＝0.5 B．0.1是0.01的平方根 C．﹣有立方根 D．＝﹣3 2．下列说法正确的是（　　） A．25的平方根是5 B．3是9的一个平方根 C．﹣1没有立方根 D．立方根等于它本身的数是0，1 3．下列说法正确的是（　　） A．立方根是负数的数一定是负数 B．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的平方根与立方根不能相等 4．若x+3是16的一个平方根，则x的值为（　　） A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．±7 5．已知一个正数的两个平方根分别是a+2与2a﹣11，那么这个数是（　　） A．4 B．±5 C．﹣5 D．25 6．下列各数中，一定没有平方根的是（　　） A．﹣a B．﹣a2+1 C．﹣a2 D．﹣a2﹣1 7．下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（　　） A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1 C．的平方根是±2 D．3是9的一个平方根 9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（　　） A． B． C．4 D．8 10．若是整数．写出一个符合条件的整数n的值 　 　． 11．解方程： （1）8x3＝27； （2）﹣4（x+1）2+4＝﹣96． 12．已知＝x，，z是9的算术平方根，求2x+y﹣z的算术平方根． 13．现有一组有规律的数：1，﹣1，，﹣，， ……，其中1，﹣1，，，这六个数按此规律重复出现． （1）第10个数是 　 　，第50个数是 　 　． （2）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，那么共有多少个数的平方相加？ 考点二 实数的分类 1．下列各数中，是负数的是（　　） A． B．（﹣）² C．（﹣1）0 D．﹣32 2．不属于（　　） A．无理数 B．负数 C．分数 D．实数 3．在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”，这是中国传统数学对无理数的最早记载下面符合“面”的描述的数是（　　） A． B． C． D． 4．下列结论中正确的有（　　） ①数轴上所有的点都表示实数； ②π﹣3的绝对值是3﹣π； ③无理数就是带根号的数； ④一个实数的平方根有两个，它们互为相反数； ⑤所有的实数都有立方根． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列说法：①1的平方根与1的立方根都是1；②无理数是无限小数：③是分数；④若x是一个数的平方，则是有理数．其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．针对的说法，错误的是（　　） A．它是分数 B．它是无理数 C．它的相反数是 D．它的倒数是 7．把下列各数填入相应的空格内： 4，，，﹣π，0.303003，，0 （1）有理数：　 　； （2）无理数：　 　； （3）正实数：　 　； （4）负实数：　 　． 8．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： ﹣（+5），﹣3.1415926，|﹣4|，，﹣12.101001…，0，﹣|﹣2.1|，﹣（﹣2020）， 整数集合：{　 　…} 分数集合：{　 　…} 负有理数集合：{　 　…} 无理数集合：{　 　…} 9．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣7，0，，﹣22，2.，3.01，+9，4.020020002…，+10%，． 无理数集合：{　 　…}； 负有理数集合：{　 　…}； 正分数集合：{　 　…}； 非负整数集合：{　 　…}． 考点三 实数与数轴上点的对应关系及实数的比较大小 1．在实数π，0，|﹣3|，中，最小的数是（　　） A． B．|﹣3| C．0 D．π 2．下列各数中比3大比4小的无理数是（　　） A． B． C．3.1 D． 3．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（　　） A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D．﹣2 4．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 5．如图矩形ABCD的边