1.1 集合的概念课时作业—2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 1.1 集合的概念 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．以下元素的全体能构成集合的是（    ） A．中国古代四大发明 B．接近于1的所有正整数 C．未来世界的高科技产品 D．地球上的小河流 2．下列元素与集合的关系表示不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B．或 C． D． 4．集合用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 5．由大于且小于的偶数所组成的集合是（    ） A． B． C． D． 6．若关于x的方程的解集中只有一个元素，则实数a的所有取值组成的集合为（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则集合中所有元素之和是（    ） A．10 B．13 C．14 D．15 8．设集合，，已知且,则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．设为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D．以上都不正确 10．已知集合，则的值可能为（ ） A．0 B． C．1 D．2 11．下列各组中M，P表示不同集合的是（    ） A．M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)} B．M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)} C．M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，P＝{x|x＝t2＋1，t∈R} D．M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R} 12．已知集合，，且、，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知集合A的所有元素为2，4，6，若，且有，则a的值是 . 14．已知集合，用列举法表示M＝ ． 15．若且为单元素集合，则实数的取值集合是 ． 16．下列四个说法中正确的个数是 . ①集合N中最小数为1； ②若a∈N，则-aN； ③若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2； ④所有小的正数组成一个集合. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．选择适当的方法表示下列集合： (1)不小于1且不大于17的质数组成的集合A； (2)所有正奇数组成的集合B； (3)绝对值不大于3的所有整数组成的集合C； (4)直角坐标平面上，抛物线上的点组成的集合D． 18．若集合A中含有三个元素，，，且，求实数a的值. 19．设,，集合，求． 20．已知集合中含有两个元素和． (1)若是集合中的元素，试求实数的值； (2)能否为集合中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由． 21．已知A为方程的所有实数解构成的集合，其中a为实数. (1)若A是空集，求a的范围； (2)若A是单元素集合，求a的范围： (3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围. 22．集合A中的元素是实数，且满足条件①若，则，②，求： (1)A中至少有几个元素？ (2)若条件②换成，A中至少含有的元素是什么？ (3)请你设计一个属于A的元素，求出A中至少含有的其他元素. 参考答案： 1．A 【解析】中国古代四大发明具有确定性，能构成集合，故A满足； 接近于1的正整数不确定，不能构成集合，故B不满足； 未来世界的高科技产品不确定，不能构成集合，故C不满足； 地球上的小河流不确定，不能构成集合，故D不满足； 故选：A 2．D 【解析】是正实数集，Z是整数集，是正有理数集，易知选项A，B，C中表示的关系均正确，中没有任何元素，所以，故选项D中表示的关系不正确．故选D． 3．D 【解析】∵，∴或． 若，解得或． 当时，，不满足集合中元素的互异性，故舍去； 当时，集合，满足题意，故成立． 若，解得，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去． 综上所述，．故选：D． 4．A 【解析】∵，∴．又，∴．故选：A 5．D 【解析】由题意可知，由大于且小于的偶数所组成的集合是. 故选：D. 6．D 【解析】时，，解集中只有一个元素，故符合题意， 时，，解得：，故符合题意，故选：D. 7．A 【解析】集合，， 集合中所有元素之和为．故选：A． 8．D 【解析】当时，可得或， 若，则，不合题意； 若，则，符合题意； 当，可得或， 若，则，不合题