黑龙江省绥化市明水县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷（五四学制）

2022-2023学年黑龙江省绥化市明水县七年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，≌，，，则．(    ) A. B. C. D. 2. 如图，，，，，，则等于(    ) A. B. C. D. 3. 已知中，，，那么边的长可能是下列哪个值(    ) A. B. C. D. 4. 若有一个外角是钝角，则一定是(    ) A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 以上都有可能 5. 一个多边形的内角和是外角和的倍，这个多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知，下列所给条件不能证明≌的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，于点，点是上一点，于点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，的三边，，的长分别为，，，是三条角平分线的交点，则：：等于(    ) A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 10. 如图，在中，，平分，于，则下列结论：平分；；平分；，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 如图，点在边的延长线上，平分，，，则的大小是______度． 12. 如图，中，是边上的高，是边上的高，与相交于点，则 ______ 度 13. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有______性． 14. 若一个三角形的两边长是和，且周长是偶数，则第三边长为______ ． 15. 等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为，则腰长为          ． 16. 一个人从点出发向北偏东方向走到点，再从点出发向南偏东方向走到点，此时点正好在点的北偏东的方向上，则的度数为______ ． 17. 已知≌，且的周长为，面积为，则的周长为______ ，面积为______ ． 18. 如图，已知是的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使≌，需添加的一个条件是                   ． 19. 如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过正方形的顶点、作于点，于点，若，，则的长为______． 20. 如图，已知， 是 的外角， 的平分线与 的平分线相交于点 ，得；若 的 平分线与 的平分线相交于点 ，得 的平分线与 的平分线相交于点 ，得，则 ______ 用含的式子表示 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 如图，点、、、在同一条直线上，，，求证：． 22. 本小题分 如图，在中，是高，是角平分线，，，求的度数． 23. 本小题分 如图，在中，，平分，于点，点在上，求证：． 24. 本小题分 如图，在和中，，，． 求证：． ． 25. 本小题分 如图，在中，，，，为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以相同速度由点向点运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动．当与全等时，求点运动的时间． 26. 本小题分 如图，在和中，，，． 当点在上时，如图，线段，有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想； 将图中的绕点顺时针旋转，如图，线段，有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：≌， ， ，， ， ， 故选C． 根据全等三角形的性质求出，求出即可． 本题考查了全等三角形的性质的应用，能熟记全等三角形的性质定理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 2.【答案】  【解析】解：在和中， ， 所以≌， 所以， 因为， 所以， 故选：． 根据证明≌，再利用三角形内角和定理可得结论． 本题考查了三角形全等的性质和判定及三角形内角和定理，熟练掌握三角形全等的判定是关键． 3.【答案】  【解析】 【分析】 此题主要考查了三角形三边关系，正确得出的取值范围是解题关键． 直接利用三角形三边关系得出的取值范围，进而得出答案． 【解答】 解：根据三角形的三边关系可得：， ，， ， 即， 则边的长可能是． 故选：．   4.【答案】  【解析】解：一个外角为钝角， 与它相邻的内角的度数为锐角， 可能为：钝角三角形或锐角三角形或直角三角形． 故选：． 利用三角形外角性质进行分析即可． 本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是明确三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和． 5.【答案】  【