5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 暑假预习自测题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 暑假预习自测题 北师大版八年级数学上册 一、单选题 1．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨，则每辆小货车一次可运货（　　） A．2吨 B．2.5吨 C．3吨 D．3.5吨 2．已知关于x、y的二元一次方程组其中，给出下列四个结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，x、y的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4．甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在的年龄时，甲20岁，则（　　） A．甲比乙大6岁 B．乙比甲大6岁 C．甲比乙大4岁 D．乙比甲大4岁 5．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 6．在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标均为整数的点称为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形.例如：图中 的与四边形 均为格点多边形.格点多边形的面积记为 ，其内部的格点数记为 ，边界上的格点记为 ，已知格点多边形的面积可表示为 （ ， 为常数），若某格点多边形对应的 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 7．新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的小明和已经复工的爸色购买口罩.若买40只一次性医用口罩和20只KN95口罩，需付380元；若买50只一次性医用口罩和30只KN95口罩，需付550元.设一只一次性医用口罩x元，一只KN9S5口罩y元，下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为（　　） A．10g，40g B．15g，35g C．20g，30g D．30g，20g 9．在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（　　） A． B． C． D． 10．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下 时刻 9：00 9：45 12：00 碑上的数 是一个两位数，数字之和是9 十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反 比9：00时看到的两位数中间多了个0 9：00时看到的两位数是（　　） A．54 B．45 C．36 D．27 二、填空题 11．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高 ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低 ，则每块墙砖的截面面积是 　 　. 12．关于，的二元一次方程，无论取何值，所得到的方程都有一个相同解，则这个相同解是　 　． 13．一次函数y=﹣2x+1的图象一定不经过第　 　象限． 14．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下。若这个班的数学平均成绩是69分，则x=　 　 ，y=　 　 15．如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x的代数式表示y，y= 　 　. 三、解答题 16．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人 （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满 ①请写出a、b满足的关系式　 　． ②若小客车每辆租金2000元，大客车每辆租金3800元，请你设计出最省钱的租车方案．　 　 17．小明家原有15头大牛和5头小牛