5.2 等式的基本性质同步练习2022-2023学年 浙教版数学 七年级上册

5.2等式的基本性质 · 等式的性质 1．已知，利用等式性质可求得的值是　 　． 2．若2x＝3y，则的值是　 　. 3．x是实数，若，则　 　． 4．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则　 　． 5．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将九个数字填入 的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，根据如图的幻方，则代数式 　 　． x 　 -2 y 　 0 　 　 6．在等式 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 ，则这个多项式是　 　． 7．已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论： ①若c≠0，则 ＝1； ②若a＝3，则b＋c＝9； ③若a＝b＝c，则abc＝0； ④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8. 其中正确的是　 　.(把所有正确结论的序号都选上) 8．已知 m﹣1= n，试用等式的性质比较m与n的大小． 9．已知3b﹣2a﹣1=3a﹣2b，请利用等式性质比较a与b的大小． · 利用等式的性质解一元一次方程 10．已知关于x的方程(a-1)x+3=3a-2x的解为x=2，则a=　 　. 11．下面的框图表示解方程 的流程，其中第3步的依据是　 　． 12．由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了　 　． 13．将方程 的分母化为整数，方程变为　 　. 14．方程 － ＝1去分母，得　 　． 15．小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，误将-x看作+x，解得方程的解x=-2，则原方程的解为　 　. 16．解方程： （1）； （2）． 17．若关于x的方程ax2-5x-6=0的一个解是2，试用等式的性质求a的值. 18．根据要求，解答下列问题． 依照下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为 （分数的基本性质） 去分母，得 （ ① ） （ ② ），得 （乘法分配律） 移项，得 （ ③ ） （ ④ ）得 （合并同类项法则） 系数化为1．得 答案解析部分 1．【答案】3 2．【答案】 3．【答案】1 4．【答案】 5．【答案】2 6．【答案】 7．【答案】①③④ 8．【答案】解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n， 整理得：3（m﹣n）=4， ∴m﹣n＞0， 则m＞n 9．【答案】解：等式两边同时加2a+1，得3b=5a﹣2b+1． 等式两边同时加2b，得5b=5a+1． 等式两边同时除以5，得．所以b＞a． 10．【答案】5 11．【答案】等式的性质2 12．【答案】16-3x 13．【答案】 14．【答案】2(2x＋5)－(x－1)＝6 15．【答案】x=2 16．【答案】（1）解：移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． ∴方程的解为． （2）解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 所以方程的解为． 17．【答案】解：因为ax2-5x-6=0的一个解是2， 所以把x=2代入原方程，得a×22-5×2-6=0， 化简得4a-16=0 根据等式的性质1，两边都加上16，得4a=16 根据等式的性质2，两边都乘 得a=4. 18．【答案】解：原方程可变形为 =1，（分数的基本性质） 去分母，得2（2x+1）-（10x+1）=6．（等式的基本性质2） （去括号），得4x+2-10x-1=6． 移项，得4x-10x=6-2+1．（等式的基本性质1） （合并同类项），得-6x=5． 系数化为1，得x= - ．（等式的基本性质2）， 故答案为：等式的基本性质2；去括号；等式的基本性质1；合并同类项 学科网（北京）股份有限公司 $