23.3课题学习图案设计 同步练习 2023-2024学年人教版 九年级数学上册

23.3课题学习图案设计 同步练习 一、单选题 1．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换，例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有10×10的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．如图，先将该图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转，之后所得到的图形是（    ） A． B． C． D． 3．如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（      ） A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 4．下列图形中不是由平移设计的是（    ） A． B． C． D． 5．如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的，则每次旋转的度数为（ ）． A．72° B．90° C．108° D．144° 6．剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多，下面提供一种剪纸方法如图示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案： 下面四个图案中，不能用上述方法剪出的图案是(    ) A． B． C． D． 7．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（   ） A．平移、旋转和轴对称 B．轴对称和平移 C．平移和旋转 D．旋转和轴对称 8．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是(      ) A．A B．B C．C D．D 9．如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是 （   ） A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移 10．在平面直角坐标系中，已知，将其绕着原点按逆时针方向旋转得到，延长到点，使得，再将点绕着原点按逆时针方向旋转得到，延长到点，使得，……如此继续下去，到点的坐标是（    ） A． B． C． D． 11．下列垃圾分类图标中，是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 12．如图是小华设计的一个智力游戏：6枚硬币排成一个三角形（如图1），最少移动几枚硬币可以排成图2所示的环形（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．点 A（a，-2）与点 B（8，b）关于原点对称，则a ＝ ，b ＝ ． 14．如图， 在平面直角坐标系xOy中， △OCD可以看成是△AOB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△AOB得到△OCD的过程 ． 15．国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案 经过 运动得到. 16．如图所示，在正方形网格中，图①经过 变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 (填“A”或“B”或“C”)． 17．图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图2进行移动，写出一种拼接成矩形的过程 . 三、解答题 18．横、纵坐标均为整数的点称为格点，如图，的三个顶点，，均为格点，上的点也为格点，用无刻度的直尺作图： （1）将线段绕点顺时针旋转90°，得到线段，写出格点的坐标； （2）将线段平移至线段，使点与点重合，直接写出格点的坐标； （3）画出线段关于对称的线段，保留作图痕迹． 19．如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）   （1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；     （2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形． 20．请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1： ；特征2： ． (2)请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）． 21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，请按要求分别在图①和图②中画出相应的图形，所画的图形的各个顶点均在格点上．（每个小正方形的顶点均为格点） （1）请在图①中画一个四边形ABCD，使得它是一个