23.1 图形的旋转 同步练习 2023-2024学年九年级上册人教版数学

23.1图形的旋转 同步练习 一、单选题 1.如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0),B(0,4),将△OAB连续向右做无滑动的翻滚,翻滚三次后得到三角形可看作由原三角形向右平移( ) A.9个单位长度 B.12个单位长度 C.15个单位长度 D.7个单位长度 2.如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2019次,点P依次落在点P1,P2,P3,…P2019的位置,则点P2019的横坐标为( ) A.20l9 B.2020 C.2018.5 D.2019.5 3.如图,将线段CD,EF,GN分别绕点O旋转,能与线段AB重合的线段是( ) A.EF B.GN C.EF,GN D.EF,CD 4.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标是,顶点B的坐标是,对角线AC,BD的交点为M.将正方形ABCD绕着原点O逆时针旋转,每次旋转45°,则第2022次旋转结束时,点M的坐标为( ) A. B. C. D. 5.如图,将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系中,两条直角边分别与坐标轴重合,P为斜边的中点.现将此三角板绕点O顺时针旋转后点P的对应点Q的坐标是( ) A. B. C. D. 6.将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置,其中,,.把绕点顺时针旋转得到,如图②,连接,则的度数为( ) A.10° B.20° C.7.5° D.15° 7.如图,4×4的正方形网格中,△MNP绕某点逆时针旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转的角度可能是( ) A.45° B.60° C.90° D.180° 8.如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2020的坐标为( ) A.(﹣1,1) B.(,0) C.(﹣1,﹣1) D.(0,) 9.如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC,使点D落在BC的延长线上.已知∠A=32°,∠B=30°,则∠ACE的大小是( ) A.63° B.58° C.54° D.56° 10.在平面直角坐标系中,将点绕原点O逆时针旋转90°,得到点,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 11.如图,在中,,将在平面内绕点A旋转到的位置,连接,当时,旋转角的度数是( ) A. B. C. D. 12.有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①,第2次旋转后得到图②……则第10次旋转后得到的图形与图①~④中相同的是( ). A.图① B.图② C.图③ D.图④ 二、填空题 13.如图,中,,点A的坐标为,点B在x轴上,将绕点B按顺时针方向旋转后得,点A的对应点在x轴上,点的坐标为 . 14.如图,中,,点、分别在边、上,,且,若,,则的长度为 . 15.如图,的顶点在抛物线上,将绕点顺时针旋转得到,现将抛物线沿轴向上平移个单位,使得抛物线与边只有一个公共点,则的取值范围为 . 16.如图,一段抛物线,记为抛物线,它与x轴交于点O,;将抛物线绕点旋转180°得抛物线,交x轴于另一点;将抛物线绕点,旋转180°得抛物线,交x轴于另一点……如此进行下去,得到一条“波浪线”.若点在此“波浪线”上,则m的值为 . 17.将一图形绕点O顺时针旋转70°后,再绕点O逆时针旋转120°,这时如果要使图形回到原来的位置,需要将图形绕点O按顺时针方向旋转 度. 三、解答题 18.如图,已知为正方形内一点,经过旋转后到达的位置. (1)请写出旋转中心及旋转角的度数; (2)若,求的度数和的长. 19. 阅读下列材料:如图(1)在四边形ABCD中,若AB=AD,BC=CD,则把这样的四边形称之为“筝形” 解答问题:如图(2)将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后,得到正方形GBEF,边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是否是“筝形”,说明你的理由. 20.如图,∠MON=120°,△ABC是等边三角形,O点是边BC的中点,将△ABC绕点O逆时针旋转一定的角度,OM与边AB相交于点D,ON与边AC(或AC的延长线)相交于点E. (1)如图1,若OD⊥AB,垂足为D,BC=4,求CE的长; (2)如图2,当ON与AC边交于点E时,求证:BD+CE=BC; (3)如图3,当ON与AC边的延长线交于点E时,(2)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请直接写出线段BD、BC、CE之间的数量关系. 21.如图1,在数轴上点A,点B对应的数分别是6,﹣6,∠DCE=90°(点C与点O重合,点D在数轴的正半轴上) (1)如图1,若