22.3实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年九年级数学上学期人教版

22.3实际问题与二次函数 同步练习 一、单选题 1．飞机着陆后滑行的距离（单位：米）关于滑行时间（单位，秒）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后6秒滑行的距离为（    ）米． A．24 B．36 C．48 D．54 2．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h＝30t﹣5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（　　） A．6s B．4s C．3s D．2s 3．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力等因素，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度大于；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出时落地；④足球被踢出时，距离地面的高度是，其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最小值是（  ） A． B． C． D． 5．2019年在武汉市举行了军运会．在军运会比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1米，球落地点A到O点的距离是（　　） A．1米 B．3米 C．4米 D．米 6．用60m长的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S随着矩形的一边长L的变化而变化，要使矩形的面积最大，L的长度应为（　　）. A．m B．15m C．20m D．m 7．一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高是，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（    ） A． B． C． D． 8．用长度为的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积是（ ） A．9 B．10 C．12 D．16 9．如图，在菱形中，，，矩形的四个顶点分别在菱形的四边上，，则矩形的最大面积为（    ） A． B． C． D． 10．一学生推铅球，铅球行进的高度与水平距离之间的关系为，则学生推铅球的距离为（ ） A． B． C． D． 11．已知关于x的方程的两个根分别是-1和3，若抛物线与y轴交于点A，过A作轴，交抛物线于另一交点B，则AB的长为（    ） A．2 B．3 C．1 D．1.5 12．某超市一种干果现在的售价是每袋元，每星期可卖出袋，经市场调研发现，如果在一定范围内调整价格，每涨价元，每星期就少卖出袋．已知这种干果的进价为每袋元，设每袋涨价（元），每星期的销售量为（袋），每星期销售这种干果的利润为（元）．则与，与满足的函数关系分别是（    ） A．一次函数，二次函数 B．一次函数，反比例函数 C．反比例函数，二次函数 D．反比例函数，一次函数 二、填空题 13．如图，二次函数（）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），且对称轴是x=1．下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④＞0． 其中正确的结论是 ． 14．如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借一段墙体（墙体的最大可用长度a=10m），设AB的长为xm，所围的花圃面积为ym2，则y的最大值是 ． 15．如图，一款落地灯的灯柱垂直于水平地面，高度为1.6米，支架部分的形状为开口向下的抛物线，其顶点距灯柱的水平距离为0.8米，距地面的高度为2.4米，灯罩距灯柱的水平距离为1.4米，则灯罩顶端D距地面的高度为 米． 16．如图，直线y＝x＋4与x、y轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，点C是点A关于y轴的对称点，动点D在线段AC上，连接BD，作以BD为直角边的等腰Rt△BDE，则线段OE的最小值为 ． 17．如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，，．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B，C，顶点为D．将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度θ（0°＜θ＜360°），得到矩形OA'B'C'，记A'C'的中点E，连结DE，线段DE的长度最大值为 ． 三、解答题 18．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个，设每个定价增加x元． （1）商店若想获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？ （2）用含x的代数式表示商店获得的利润W元，并计算商店若要获得最大利润，则每个